Roboguru

Tentukan jumlah 5 suku pertama suatu deret geometri yang diketahui U3​=16danU6​=1024.

Pertanyaan

Tentukan jumlah 5 suku pertama suatu deret geometri yang diketahui begin mathsize 14px style U subscript 3 equals 16 space dan space U subscript 6 equals 1024 end style.

Pembahasan:

Diketahui begin mathsize 14px style U subscript 3 equals 16 space dan space U subscript 6 equals 1024 end style, ingat definisi suku ke-n barisan geometri adalah begin mathsize 14px style U subscript n equals a r to the power of n minus 1 end exponent end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 3 end cell equals cell a r to the power of 3 minus 1 end exponent end cell row 16 equals cell a r squared end cell row cell U subscript 6 end cell equals cell a r to the power of 6 minus 1 end exponent end cell row 1024 equals cell a r to the power of 5 end cell row blank rightwards arrow cell U subscript 6 over U subscript 3 equals fraction numerator a r to the power of 5 over denominator a r squared end fraction end cell row cell 1024 over 16 end cell equals cell r cubed end cell row 64 equals cell r cubed end cell row blank rightwards arrow cell r equals 4 end cell row blank rightwards arrow cell a r squared equals 16 end cell row cell a cross times 4 squared end cell equals 16 row cell 16 a end cell equals 16 row blank rightwards arrow cell a equals 1 end cell end table end style

Didapatkan begin mathsize 14px style straight a equals 1 space dan space straight r equals 4 end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript 5 end cell equals cell fraction numerator a open parentheses r to the power of 5 minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 open parentheses 4 to the power of 5 minus 1 close parentheses over denominator 4 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1.024 minus 1 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 1023 over 3 end cell row blank equals 341 end table end style

Jadi, jumlah 5 suku pertama dengan begin mathsize 14px style U subscript 3 equals 16 space dan space U subscript 6 equals 1024 end style adalah begin mathsize 14px style 341 end style.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

F. Kurnia

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Suku ke-5 dan suku ke-9 sebuah barisan geometri dengan rasio positif berturut-turut 12 dan 48. Jumlah 12 suku pertama barisan tersebut adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved