Roboguru

Diketahui deret geometri mempunyai suku ke-2 = 6 dan suku ke-4 = 23​. Jumlah 6 suku pertamanya adalah ....

Pertanyaan

Diketahui deret geometri mempunyai suku ke-2 = 6 dan suku ke-4 = begin mathsize 12px style 3 over 2 end style. Jumlah 6 suku pertamanya adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 192 over 8 end style

  2. begin mathsize 14px style 189 over 8 end style

  3. begin mathsize 14px style 165 over 8 end style

  4. begin mathsize 14px style 146 over 8 end style

  5. begin mathsize 14px style 123 over 8 end style

Pembahasan:

Barisan Geometri

begin mathsize 14px style U subscript n equals a r to the power of n minus 1 end exponent  S subscript n equals fraction numerator a left parenthesis r to the power of n minus 1 right parenthesis over denominator r minus 1 end fraction end style

Akan dicari nilai a dan r dengan membagi kedua persamaan

begin mathsize 14px style U subscript 2 equals a r to the power of 2 minus 1 end exponent rightwards arrow 6 equals a r  U subscript 4 equals a r to the power of 4 minus 1 end exponent rightwards arrow 3 over 2 equals a r cubed  fraction numerator a r cubed over denominator a r end fraction equals fraction numerator begin display style 3 over 2 end style over denominator 6 end fraction  r squared equals 1 fourth  r equals plus-or-minus 1 half end style

 

Untuk begin mathsize 12px style r equals 1 half end style

Substitusikan undefined kedalam persamaan pertama untuk mendapatkan nilai a

begin mathsize 14px style a r equals 6 rightwards arrow a open parentheses 1 half close parentheses equals 6 rightwards arrow a equals 12 end style

Kemudian hitung jumlah dari 6 suku pertama begin mathsize 12px style S subscript 6 end style dengan a = 12 dan r = begin mathsize 12px style 1 half end style

size 14px S subscript size 14px n size 14px equals fraction numerator size 14px a size 14px left parenthesis size 14px r to the power of size 14px n size 14px minus size 14px 1 size 14px right parenthesis over denominator size 14px r size 14px minus size 14px 1 end fraction  size 14px S subscript size 14px 6 size 14px equals fraction numerator size 14px 12 open parentheses open parentheses begin mathsize 14px display style 1 half end style close parentheses to the power of size 14px 6 size 14px minus size 14px 1 close parentheses over denominator begin mathsize 14px display style 1 half minus 1 end style end fraction size 14px equals fraction numerator size 14px 12 open parentheses begin mathsize 14px display style 1 over 64 minus 1 end style close parentheses over denominator size 14px minus begin mathsize 14px display style 1 half end style end fraction size 14px equals fraction numerator size 14px minus begin mathsize 14px display style 189 over 16 end style over denominator size 14px minus begin mathsize 14px display style 1 half end style end fraction size 14px equals size 14px 189 over size 14px 8

 

Untuk r = begin mathsize 12px style negative 1 half end style

Substitusikan r = undefined kedalam persamaan pertama untuk mendapatkan nilai a

begin mathsize 14px style a r equals 6 rightwards arrow a open parentheses negative 1 half close parentheses equals 6 rightwards arrow a equals 12 end style

Kemudian hitung jumlah dari 6 suku pertama undefined dengan a = -12 dan r = undefined

Error converting from MathML to accessible text.

Sehingga, jawaban yang tepat sesuai pilihan ganda adalah begin mathsize 12px style 189 over 8 end style

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

A. Pujo

Mahasiswa/Alumni Universitas Putra Indonesia YPTK

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Suku ke-5 dan suku ke-9 sebuah barisan geometri dengan rasio positif berturut-turut 12 dan 48. Jumlah 12 suku pertama barisan tersebut adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved