Pertanyaan

Tentukan jumlah 9 suku pertama suatu deret geometri 2 + 4 + 8 + ...

Tentukan jumlah 9 suku pertama suatu deret geometri $2 + 4 + 8 + ...$

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah 9 suku pertama deret geometri adalah .

jumlah 9 suku pertama deret geometri begin mathsize 14px style 2 plus 4 plus 8 plus... end style

adalah

begin mathsize 14px style 1.022 end style

Pembahasan

Pada deret geometri , rasionya adalah , maka Ingat, rumus jumlah n suku pertama deret geometri dengan yaitu Jadi, jumlah 9 suku pertama deret geometri adalah .

Pada deret geometri begin mathsize 14px style 2 plus 4 plus 8 plus... end style , rasionya adalah begin mathsize 14px style r equals U subscript 1 over U subscript 2 equals U subscript 3 over U subscript 2 equals... equals U subscript n over U subscript n minus 1 end subscript end style , maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell U subscript n over U subscript n minus 1 end subscript end cell row blank equals cell 4 over 2 end cell row blank equals 2 row blank rightwards arrow cell r greater than 1 end cell end table end style

Ingat, rumus jumlah n suku pertama deret geometri dengan begin mathsize 14px style r greater than 1 end style yaitu

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a left parenthesis r to the power of n minus 1 right parenthesis over denominator r minus 1 end fraction end cell row cell S subscript 9 end cell equals cell fraction numerator 2 left parenthesis 2 to the power of 9 minus 1 right parenthesis over denominator 2 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 open parentheses 512 minus 1 close parentheses over denominator begin display style 1 end style end fraction end cell row blank equals cell 2 cross times 511 end cell row blank equals 1022 end table end style$

Jadi, jumlah 9 suku pertama deret geometri begin mathsize 14px style 2 plus 4 plus 8 plus... end style adalah begin mathsize 14px style 1.022 end style .