Pertanyaan

Tentukan jumlah semua bilangan antara 150 sampai 400 yang habis dibagi 7 .

Tentukan jumlah semua bilangan antara $\;$ $150$ $\;$ sampai $\;$ $400$ $\;$ yang habis dibagi $\;$ $7$ .

P. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah semua bilangan antara 150 sampai 400 yang habis dibagi 7 adalah 9.954.

jumlah semua bilangan antara $\;$

150

$\;$ sampai $\;$

400

$\;$ yang habis dibagi $\;$

7

adalah 9.954.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 9.954. Barisan bilangan antara 150 sampai 400 yang habis dibagi 7 yaitu : 154 , 161 , 168 , … , 399 Barisan bilangan membentuk barisan aritmetika dimana a = 154 , b = 7 , dan U n = 399 . Menentukan jumlah semua bilangan sama artinya dengan jumlah semua suku-suku barisan di atas, yaitu : 154 + 161 + 168 + ⋯ + 399 Terlebih dahulu kita tentukan banyaknya bilangan dari barisan tersebut. U n 399 399 399 399 − 147 252 n n = = = = = = = = a + ( n − 1 ) b 154 + ( n − 1 ) 7 154 + 7 n − 7 147 + 7 n 7 n 7 n 7 252 36 Jumlah semua bilangan dapat ditentukan dengan rumus jumlah suku ke-36 deret aritmetika yaitu : S n S 36 = = = = 2 n ( a + U n ) 2 36 ( 154 + 399 ) 18 ( 553 ) 9.954 Dengan demikian,jumlah semua bilangan antara 150 sampai 400 yang habis dibagi 7 adalah 9.954.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 9.954.

Barisan bilangan antara $150$ $\;$ sampai $\;$ $400$ $\;$ yang habis dibagi $\;$ $7$ yaitu :

$154, 161, 168, \dots, 399$

Barisan bilangan membentuk barisan aritmetika dimana $a = 154$ , $b = 7$ , dan $U_{n} = 399$ . Menentukan jumlah semua bilangan sama artinya dengan jumlah semua suku-suku barisan di atas, yaitu :

$154 + 161 + 168 + \dots + 399$

Terlebih dahulu kita tentukan banyaknya bilangan dari barisan tersebut.

$U_{n} 399399399 399 - 147 252 n n = = = = = = = = a + (n - 1) b 154 + (n - 1) 7 154 + 7 n - 7 147 + 7 n 7 n 7 n \frac{252}{7} 36$

Jumlah semua bilangan dapat ditentukan dengan rumus jumlah suku ke-36 deret aritmetika yaitu :

$S_{n} S_{36} = = = = \frac{n}{2} (a + U_{n}) \frac{36}{2} (154 + 399) 18 (553) 9.954$

Dengan demikian, jumlah semua bilangan antara $\;$ $150$ $\;$ sampai $\;$ $400$ $\;$ yang habis dibagi $\;$ $7$ adalah 9.954.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Jumlah suku pertama deret aritmetika dirumuskan dengan S n = n 2 − 3 n . Dengan demikian suku ke − 10 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Seorang pemetik kebun memetik jeruknya setiap hari, dan mencatat banyaknya jeruk yang dipetik. Ternyata banyaknya jeruk yang dipetik pada hari ke − n memenuhi rumus U n = 50 + 25 n . Jumlah jeruk ya...

4.8

Jawaban terverifikasi

Jika a 1 , a 2 , ... , a n merupakan suku-suku pada deret aritmetika dengan a i > 0 untuk i = 1 , 2 , ... , tunjukkan bahwa: a 1 + a 2 1 + a 2 + a 3 1 + ... + a n − 1...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku ke − n deret aritmetika dinotasikan dengan = U n dan jumlah n suku pertama dinotasikan dengan S n dengan demikian pernyataan berikut yang salah adalah...

4.2

Jawaban terverifikasi

Jika tiga suku pertama suatu deret aritmetika adalah x , x 2 + 1 , dan 3 x , dengan x bilangan asli, maka jumlah sembilan suku pertama deret tersebut adalah ....

3.7

Jawaban terverifikasi