Tentukan jumlah dari deret geometri tak hingga berikut: b. 2−32​+92​−....

Pertanyaan

Tentukan jumlah dari deret geometri tak hingga berikut:

b. begin mathsize 14px style 2 minus 2 over 3 plus 2 over 9 minus.... end style  

Y. Umi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah dari deret tak hingga dari adalah begin mathsize 14px style 3 over 2 end style.

Pembahasan

Deret geometri tak hingga

begin mathsize 14px style S subscript infinity equals fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end style

dengan begin mathsize 14px style a end style adalah suku awal dan begin mathsize 14px style r end style adalah rasio dari deret tersebut.

Diketahui deret geometri begin mathsize 14px style 2 minus 2 over 3 plus 2 over 9 minus.... end style dengan begin mathsize 14px style a equals 2 end style dan

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell negative 2 over 3 divided by 2 end cell row blank equals cell negative 2 over 3 cross times 1 half end cell row blank equals cell negative 1 third end cell end table end style 

Jumlah dari deret tak hingga berikut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator begin display style 2 end style over denominator 1 minus left parenthesis negative 1 third right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 2 end style over denominator left parenthesis 3 over 3 plus begin display style 1 third end style right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 2 end style over denominator begin display style open parentheses 4 over 3 close parentheses end style end fraction end cell row blank equals cell 2 times 3 over 4 end cell row blank equals cell 3 over 2 end cell end table end style  

Jadi, jumlah dari deret tak hingga dari adalah begin mathsize 14px style 3 over 2 end style.

23

4.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui suku kedua deret geometri tak hingga adalah −12. Jika deret tersebut konvergen dan jumlahnya 27, tentukan rasionya.

3rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia