Roboguru

Pertanyaan

Hasil dari deret tak hingga begin mathsize 14px style 1 minus 1 half plus 2 over 4 minus 3 over 8 plus 4 over 16 minus 5 over 32 plus horizontal ellipsis end style  adalah ....

  1. undefined 

  2. begin mathsize 14px style negative 4 over 3 end style

  3. begin mathsize 14px style negative 7 over 9 end style

  4. begin mathsize 14px style 4 over 3 end style 

  5. undefined 

M. Haidar.

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Jika hasil penjumlahan deret tersebut adalah x maka kita dapat persamaan sebagai berikut.

1 minus 1 half plus 2 over 4 minus 3 over 8 plus 4 over 16 minus 5 over 32 plus midline horizontal ellipsis equals x space... space left parenthesis 1 right parenthesis

Kemudina, jika kedua ruas dikalikan 2, maka didapat persamaan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 times open parentheses 1 minus 1 half plus 2 over 4 minus 3 over 8 plus 4 over 16 minus 5 over 32 plus midline horizontal ellipsis close parentheses end cell equals cell 2 times x end cell row cell 2 times 1 minus 2 times 1 half plus 2 times 2 over 4 minus 2 times 3 over 8 plus 2 times 4 over 16 minus 2 times 5 over 32 plus midline horizontal ellipsis end cell equals cell 2 x end cell row cell 2 minus 1 plus 2 over 2 minus 3 over 4 plus 4 over 8 minus 5 over 16 plus midline horizontal ellipsis end cell equals cell 2 x space... space left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table

Eliminasi persamaan (1) dan (2) sehingga diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table row cell 2 x equals 2 minus 1 plus 2 over 2 minus 3 over 4 plus 4 over 8 minus 5 over 16 plus midline horizontal ellipsis end cell row cell x equals space space space space space space space 1 minus 1 half plus 2 over 4 minus 3 over 8 plus 4 over 16 minus 5 over 32 plus midline horizontal ellipsis end cell row cell 3 x equals 2 plus 0 plus 1 half minus 1 fourth plus 1 over 8 minus 1 over 16 plus midline horizontal ellipsis end cell row cell x equals 1 third open parentheses 2 plus 1 half minus 1 fourth plus 1 over 8 minus 1 over 16 plus midline horizontal ellipsis close parentheses end cell end table plus end style

Perhatikan bahwa bentuk begin mathsize 14px style open parentheses 1 half minus 1 fourth plus 1 over 8 minus 1 over 16 plus midline horizontal ellipsis close parentheses end style merupakan deret geometri tak hingga dengan begin mathsize 14px style a equals 1 half end style dan begin mathsize 14px style r equals negative 1 half end style sehingga jumlah seluruh sukunya dapat dicari menggunakan rumus jumlahan deret geometri tak hingga seperti perhitungan berikut.

undefined

Oleh karena itu, didapat nilai undefined adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 1 third open parentheses 2 plus 1 half minus 1 fourth plus 1 over 8 minus 1 over 16 plus midline horizontal ellipsis close parentheses end cell row blank equals cell 1 third open parentheses 2 plus open parentheses 1 half minus 1 fourth plus 1 over 8 minus 1 over 16 plus midline horizontal ellipsis close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 1 third open parentheses 2 plus 1 third close parentheses end cell row blank equals cell 1 third open parentheses 7 over 3 close parentheses end cell row blank equals cell 7 over 9 end cell row blank blank blank end table end style

Dengan demikian, nilai dari begin mathsize 14px style 1 minus 1 half plus 2 over 4 minus 3 over 8 plus 4 over 16 minus 5 over 32 plus midline horizontal ellipsis end style adalah begin mathsize 14px style 7 over 9. end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

42

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Suatu bola karet dijatuhkan dari ketinggian 10 meter ke lantai. Jika pantulan bola dari lantai mencapai 54​ dari ketinggian semula, maka jarak lintasan yang ditempuh bola tersebut sampai berhenti adal...

70

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia