Pertanyaan

Hasil dari deret tak hingga 1 − 2 1 + 4 2 − 8 3 + 16 4 − 32 5 + … adalah ....

Hasil dari deret tak hingga $1 - \frac{1}{2} + \frac{2}{4} - \frac{3}{8} + \frac{4}{16} - \frac{5}{32} + \dots$ adalah ....

N. Putri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Jika hasil penjumlahan deret tersebut adalah maka kita dapat persamaan sebagai berikut. Kemudina, jika kedua ruas dikalikan 2, maka didapat persamaan berikut. Eliminasi persamaan (1) dan (2) sehingga diperolehperhitungan sebagai berikut. Perhatikan bahwa bentuk merupakan deret geometri tak hingga dengan dan s ehingga jumlah seluruh sukunya dapat dicari menggunakan rumus jumlahan deret geometri tak hingga seperti perhitungan berikut. Oleh karena itu, didapat nilai adalah sebagai berikut. Dengan demikian, nilai dari adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Jika hasil penjumlahan deret tersebut adalah maka kita dapat persamaan sebagai berikut.

1 minus 1 half plus 2 over 4 minus 3 over 8 plus 4 over 16 minus 5 over 32 plus midline horizontal ellipsis equals x space... space left parenthesis 1 right parenthesis

Kemudina, jika kedua ruas dikalikan 2, maka didapat persamaan berikut.

Eliminasi persamaan (1) dan (2) sehingga diperoleh perhitungan sebagai berikut.

Perhatikan bahwa bentuk merupakan deret geometri tak hingga dengan dan sehingga jumlah seluruh sukunya dapat dicari menggunakan rumus jumlahan deret geometri tak hingga seperti perhitungan berikut.

undefined

Oleh karena itu, didapat nilai adalah sebagai berikut.

Dengan demikian, nilai dari adalah

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jumlah tak hingga semua suku yang bernomor ganjil dari deret 1 − 5 3 + 25 9 − 125 27 + 625 81 − … adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu bola karet dijatuhkan dari ketinggian 10 meter ke lantai. Jika pantulan bola dari lantai mencapai 5 4 dari ketinggian semula, maka jarak lintasan yang ditempuh bola tersebut sampai berhenti ad...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu bola karet dijatuhkan dari ketinggian 3 meter ke lantai. Jika pantulan bola dari lantai mencapai 4 3 dariketinggian semula, maka jarak lintasan yang ditempuh bola tersebut sampai berhenti adal...

5.0

Jawaban terverifikasi

Hasil dari 3 − 2 + 3 4 − 9 8 + 27 16 − … adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Hasil dari 2 + 3 2 + 9 2 + 27 2 + 81 2 + … adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi