Pertanyaan

Tentukan jumlah dari bilangan bulat yangmemenuhi syarat berikut. a. Antara 100dan 300yang habis dibagi 3.

Tentukan jumlah dari bilangan bulat yang memenuhi syarat berikut.

a. Antara 100 dan 300 yang habis dibagi 3.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah dari bilangan bulat antara 100dan 300yang habis dibagi 3 adalah 1.3167.

jumlah dari bilangan bulat antara 100 dan 300 yang habis dibagi 3 adalah 1.3167.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah13.167. Bilangan kelipatan 3 diantara 100 dan 300 adalah barisan aritmatika dengan suku pertama102, suku terakhir 297, dan memiliki beda 3. Ingat! Rumus mencari sukuke − n pada barisan aritmatika adalah: U n = a + ( n − 1 ) b Rumus jumlah n suku pertama pada deret aritmatika adalah: S n = 2 n ( a + U n ) keterangan: U n = suku ke − n S n = jumlah n suku pertama U 1 = a = suku pertama barisan aritmatika b = beda n = banyak suku pada barisan aritmatika Pertama, kita perlu mencari banyak suku dari barisan aritmatika tersebut menggunakan rumus suku ke − n pada barisan aritmatika sebagai berikut: U n 297 297 − 102 3 195 65 66 = = = = = = a + ( n − 1 ) b 102 + ( n − 1 ) 3 ( n − 1 ) 3 n − 1 n − 1 n Jadi, jumlah 66 suku pertama dari barisan aritmatika yang memiliki suku pertama 102 dan suku terakhirnya 297 dengan beda antar sukunya 3 adalah: S n S 66 = = = = = 2 n ( a + U n ) 2 66 ( a + U 66 ) 33 ( 102 + 297 ) 33 × 399 1.3167 Dengan demikian, jumlah dari bilangan bulat antara 100dan 300yang habis dibagi 3 adalah 1.3167.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 13.167.

Bilangan kelipatan 3 diantara 100 dan 300 adalah barisan aritmatika dengan suku pertama 102, suku terakhir 297, dan memiliki beda 3.

Ingat!

Rumus mencari suku ke $- n$ pada barisan aritmatika adalah:

$U_{n} = a + (n - 1) b$

Rumus jumlah $n$ suku pertama pada deret aritmatika adalah:

$S_{n} = \frac{n}{2} (a + U_{n})$

keterangan:

$U_{n} = suku ke - n S_{n} = jumlah n suku pertama U_{1} = a = suku pertama barisan aritmatika b = beda n = banyak suku pada barisan aritmatika$

Pertama, kita perlu mencari banyak suku dari barisan aritmatika tersebut menggunakan rumus suku ke $- n$ pada barisan aritmatika sebagai berikut:

$U_{n} 297 297 - 102 \frac{195}{3} 6566 = = = = = = a + (n - 1) b 102 + (n - 1) 3 (n - 1) 3 n - 1 n - 1 n$

Jadi, jumlah 66 suku pertama dari barisan aritmatika yang memiliki suku pertama 102 dan suku terakhirnya 297 dengan beda antar sukunya 3 adalah:

$S_{n} S_{66} = = = = = \frac{n}{2} (a + U_{n}) \frac{66}{2} (a + U_{66}) 33 (102 + 297) 33 \times 399 1.3167$

Dengan demikian, jumlah dari bilangan bulat antara 100 dan 300 yang habis dibagi 3 adalah 1.3167.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui Barisan: 20, 23, 26, 29, 32,.... a. Tentukan suku ke-8 dan suku ke-30 dari barisan di atas b. Suku ke berapakah 98 ? c. Hitung Jumlah 50 suku pertama dari barisan diatas

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu deret aritmetika mempunyai suku ke- 5 sama dengan 40 dan suku ke- 8 sama dengan 13 . Jumlah 12 suku pertama deret tersebut tersebut = …

4.7

Jawaban terverifikasi

Sejumlah pipa berbentuk silinder disusun sedemikian sehingga baris pertama paling bawah 43 pipa, baris kedua 40 pipa, boris ketiga 37 pipa dan seterusnya hingga baris terakhir ada 1 pipa. Banyak pipa ...

3.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan jumlah dari bilangan bulat yangmemenuhi syarat berikut. b. Antara 500dan 1.000yang habis dibagi 9.

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan deret aritmetika berikut! (1) Suku pertama = 1 (2). Beda antara dua suku = 4 (3). Suku ke-10 = 37 (4). Jumlah 10 suku pertama adalah = 170 Jika suku kedua = 5 dan suku ketuju...

5.0

Jawaban terverifikasi