Pertanyaan

Tentukan jumlah bilangan antara 50 dan 150 yang jika dibagi 7 akan bersisa 1.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah bilangan antara 50 dan 150 yang jika dibagi 7 akan bersisa 1 adalah 1.435.

jumlah bilangan antara

50

dan

150

yang jika dibagi

7

akan bersisa

1

adalah 1.435.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 1.435. Ingat rumus jumlah suku ke- n barisan aritmatika: S n = 2 n ( a + U n ) Ditanyajumlah bilangan antara 50dan 150yang jika dibagi 7akan bersisa 1. Bilangan terkecil antara 50 dan 150 yang jika dibagi 7 akan bersisa 1 yaitu 57 , sedangkan bilangan terbesarnya 148 . Bilangan-bilangan yang dicari diantaranya: 57 , 64 , 71 , ... , 148 Bilangan-bilangan tersebut membentuk barisan aritmatika dengan a = 57 , U n = 148 , dan b = 7 Banyak bilangannya adalah: U n 148 91 7 91 13 n = = = = = = a + ( n − 1 ) b 57 + ( n − 1 ) 7 ( n − 1 ) 7 ( n − 1 ) ( n − 1 ) 14 Jumlah dari bilangannya adalah: S n = = = = 2 n ( a + U n ) 2 14 ( 57 + 148 ) 7 ⋅ 205 1.435 Dengan demikian, jumlah bilangan antara 50 dan 150 yang jika dibagi 7 akan bersisa 1 adalah 1.435.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 1.435.

Ingat rumus jumlah suku ke- $n$ barisan aritmatika:

$S_{n} = \frac{n}{2} (a + U_{n})$

Ditanya jumlah bilangan antara 50 dan 150 yang jika dibagi 7 akan bersisa 1.

Bilangan terkecil antara $50$ dan $150$ yang jika dibagi $7$ akan bersisa $1$ yaitu $57$ , sedangkan bilangan terbesarnya $148$ . Bilangan-bilangan yang dicari diantaranya:

$57, 64, 71, ..., 148$

Bilangan-bilangan tersebut membentuk barisan aritmatika dengan

$a = 57, U_{n} = 148, dan b = 7$

Banyak bilangannya adalah:

$U_{n} 14891 \frac{91}{7} 13 n = = = = = = a + (n - 1) b 57 + (n - 1) 7 (n - 1) 7 (n - 1) (n - 1) 14$

Jumlah dari bilangannya adalah:

$S_{n} = = = = \frac{n}{2} (a + U_{n}) \frac{14}{2} (57 + 148) 7 \cdot 205 1.435$

Dengan demikian, jumlah bilangan antara $50$ dan $150$ yang jika dibagi $7$ akan bersisa $1$ adalah 1.435.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui Barisan: 20, 23, 26, 29, 32,.... a. Tentukan suku ke-8 dan suku ke-30 dari barisan di atas b. Suku ke berapakah 98 ? c. Hitung Jumlah 50 suku pertama dari barisan diatas

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu deret aritmetika mempunyai suku ke- 5 sama dengan 40 dan suku ke- 8 sama dengan 13 . Jumlah 12 suku pertama deret tersebut tersebut = …

4.7

Jawaban terverifikasi

Sejumlah pipa berbentuk silinder disusun sedemikian sehingga baris pertama paling bawah 43 pipa, baris kedua 40 pipa, boris ketiga 37 pipa dan seterusnya hingga baris terakhir ada 1 pipa. Banyak pipa ...

3.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan jumlah dari bilangan bulat yangmemenuhi syarat berikut. b. Antara 500dan 1.000yang habis dibagi 9.

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan deret aritmetika berikut! (1) Suku pertama = 1 (2). Beda antara dua suku = 4 (3). Suku ke-10 = 37 (4). Jumlah 10 suku pertama adalah = 170 Jika suku kedua = 5 dan suku ketuju...

5.0

Jawaban terverifikasi