Pertanyaan

Tentukan invers matriks-matriks berikut! a. A = ( 1 1 2 3 )

Tentukan invers matriks-matriks berikut!

a. $A = (1123)$

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

invers matriks adalah .

invers matriks A equals open parentheses table row 1 2 row 1 3 end table close parentheses

adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell open parentheses table row 3 cell negative 2 end cell row cell negative 1 end cell 1 end table close parentheses end cell end table

Pembahasan

Ingat kembali: Diketahui matriks , maka: Sehingga: Jadi, invers matriks adalah .

Ingat kembali:

$A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses rightwards arrow A to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator a d minus b c end fraction open parentheses table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close parentheses$

Diketahui matriks A equals open parentheses table row 1 2 row 1 3 end table close parentheses , maka:

a equals 1 comma space b equals 2 comma space c equals 1 comma space d equals 3

Sehingga:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator a d minus b c end fraction open parentheses table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 1 times 3 minus 1 times 2 end fraction open parentheses table row 3 cell negative 2 end cell row cell negative 1 end cell 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 3 minus 2 end fraction open parentheses table row 3 cell negative 2 end cell row cell negative 1 end cell 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 over 1 open parentheses table row 3 cell negative 2 end cell row cell negative 1 end cell 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 open parentheses table row 3 cell negative 2 end cell row cell negative 1 end cell 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 3 cell negative 2 end cell row cell negative 1 end cell 1 end table close parentheses end cell end table$

Jadi, invers matriks A equals open parentheses table row 1 2 row 1 3 end table close parentheses adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell open parentheses table row 3 cell negative 2 end cell row cell negative 1 end cell 1 end table close parentheses end cell end table .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Misal A = ( 4 3 7 5 ) dan A T menyatakan transpos A , A − 1 menyatakan invers , ∣ A ∣ menyatakan determinan . Jika ∣ ∣ A T ∣ ∣ = k ∣ ∣ A − 1 ∣ ∣ maka k = ...

1.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( 3 4 − 1 2 ) dan B t = ( 5 2 4 2 ) . Nilai det ( A B ) − 1 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan invers dari matriks !

3.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( 6 − 2 2 − 2 ) , B = ( − 1 0 − 5 3 a + 1 ) , dan C = ( 2 2 3 5 ) . Jika A + B = ∣ C ∣ ⋅ C − 1 , nilai a 2 + 2 a + 1 = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan M = ( 6 7 5 2 ) dan N = ( 3 − 4 − 4 5 ) . Jika M − 1 menyatakan invers dari M , maka det ( MN ) − 1 sama dengan ....