Pertanyaan

Misal A = ( 4 3 7 5 ) dan A T menyatakan transpos A , A − 1 menyatakan invers , ∣ A ∣ menyatakan determinan . Jika ∣ ∣ A T ∣ ∣ = k ∣ ∣ A − 1 ∣ ∣ maka k = ...

Misal $A = (4375)$ dan $A^{T}$ menyatakan transpos $A$ , $A^{- 1}$ menyatakan invers , $∣ A ∣$ menyatakan determinan . Jika $∣ ∣ A^{T} ∣ ∣ = k ∣ ∣ A^{- 1} ∣ ∣$ maka $k =$ ...

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Transpos matriks berlaku: Matriks atautranspos matriks yaitu: Invers matriks berlaku: Matriks atau inversmatriks yaitu: Determinan matriks berlaku: Sehingga diperoleh penyelesaiannya yaitu: Maka . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Transpos matriks 2 cross times 2 berlaku:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell open parentheses table row a b row c d end table close parentheses end cell row cell A to the power of T end cell equals cell open parentheses table row a c row b d end table close parentheses end cell end table

Matriks A to the power of T atau transpos matriks yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell open parentheses table row 4 7 row 3 5 end table close parentheses end cell row cell A to the power of T end cell equals cell open parentheses table row 4 3 row 7 5 end table close parentheses end cell end table

Invers matriks 2 cross times 2 berlaku:

$open parentheses table row a b row c d end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator a d minus b c end fraction open parentheses table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close parentheses$

Matriks A to the power of negative 1 end exponent atau invers matriks yaitu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell open parentheses table row 4 7 row 3 5 end table close parentheses end cell row cell A to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator open vertical bar A close vertical bar end fraction open parentheses table row 5 cell negative 7 end cell row cell negative 3 end cell 4 end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 4 open parentheses 5 close parentheses minus 7 open parentheses 3 close parentheses end fraction open parentheses table row 5 cell negative 7 end cell row cell negative 3 end cell 4 end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 20 minus 21 end fraction open parentheses table row 5 cell negative 7 end cell row cell negative 3 end cell 4 end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator negative 1 end fraction open parentheses table row 5 cell negative 7 end cell row cell negative 3 end cell 4 end table close parentheses end cell row blank equals cell negative 1 times open parentheses table row 5 cell negative 7 end cell row cell negative 3 end cell 4 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 5 end cell 7 row 3 cell negative 4 end cell end table close parentheses end cell end table$

Determinan matriks 2 cross times 2 berlaku:

open vertical bar table row a b row c d end table close vertical bar equals a d minus b c

Sehingga diperoleh penyelesaiannya yaitu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar A to the power of T close vertical bar end cell equals cell k open vertical bar A to the power of negative 1 end exponent close vertical bar end cell row cell open vertical bar table row 4 3 row 7 5 end table close vertical bar end cell equals cell k open vertical bar table row cell negative 5 end cell 7 row 3 cell negative 4 end cell end table close vertical bar end cell row cell 4 open parentheses 5 close parentheses minus 3 open parentheses 7 close parentheses end cell equals cell k open parentheses open parentheses negative 5 close parentheses open parentheses negative 4 close parentheses minus 7 open parentheses 3 close parentheses close parentheses end cell row cell 20 minus 21 end cell equals cell k open parentheses 20 minus 21 close parentheses end cell row cell negative 1 end cell equals cell k open parentheses negative 1 close parentheses end cell row k equals cell fraction numerator negative 1 over denominator negative 1 end fraction end cell row k equals 1 end table$

Maka k equals .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1.0 (1 rating)

Dehan Rahmawati Putria

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Diketahui A t adalah transpose dari A . Jika C = ( 7 4 − 7 1 − 7 1 7 2 ) , B = ( 4 2 2 8 ) , dan A = C − 1 , maka determinan dari matriks A t B adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu matriks ,nilai invers dari matriks A T adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui A t adalah transpose dari A . Jika C = ( 7 4 − 7 1 − 7 1 7 2 ) , B = ( 4 2 2 8 ) , dan A = C − 1 , maka determinan dari matriks A t B adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu matriks ,nilai invers dari matriks A T adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan matriks , , dan .Jika ( B − A ) = R t .Tentukan determinan ( B − A ) − 1 .

4.5

Jawaban terverifikasi