Diberikan M=(67​52​) dan N=(3−4​−45​). Jika M−1 menyatakan invers dari M, maka det (MN)−1 sama dengan ....

Pertanyaan

Diberikan begin mathsize 14px style M equals open parentheses table row 6 5 row 7 2 end table close parentheses end style dan begin mathsize 14px style N equals open parentheses table row 3 cell negative 4 end cell row cell negative 4 end cell 5 end table close parentheses end style. Jika begin mathsize 14px style M to the power of negative 1 end exponent end style menyatakan invers dari begin mathsize 14px style M end style, maka begin mathsize 14px style det space left parenthesis M N right parenthesis to the power of negative 1 end exponent end style sama dengan ....

  1. begin mathsize 14px style negative 1 half end style 

  2. begin mathsize 14px style negative 2 over 3 end style 

  3. begin mathsize 14px style 1 end style 

  4. begin mathsize 14px style 23 end style 

  5. begin mathsize 14px style 32 end style 

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak ada pilihan jawaban yang tepat.

Pembahasan

Jika diketahui matriks A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses, maka dapat ditentukan determinan dan invers matriks sebagai berikut.

text det  end text A equals a d minus b c

Sifat determinan:

text det  end text A to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator text det end text space A end fraction

Hasil perkalian dua matriks tersebut adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell M times N end cell equals cell open parentheses table row 6 5 row 7 2 end table close parentheses open parentheses table row 3 cell negative 4 end cell row cell negative 4 end cell 5 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 18 minus 20 end cell cell negative 24 plus 25 end cell row cell 21 minus 8 end cell cell negative 28 plus 10 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 2 end cell 1 row 13 cell negative 18 end cell end table close parentheses end cell end table

Berdasarkan sifat determinan matriks diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text det end text open parentheses M N close parentheses to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator text det end text space open parentheses M N close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator open parentheses negative 2 close parentheses open parentheses negative 18 close parentheses minus 1 times 13 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 36 minus 13 end fraction end cell row blank equals cell 1 over 23 end cell end table

Oleh karena itu, tidak ada pilihan jawaban yang tepat.

88

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui matriks A=(2−2​3−4​) dan Bt=(−2−1​65​). Jika A−1 adalah invers matriks A, maka det (A−1B)= ....

107

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia