Diberikan M=(6752) dan N=(3−4−45). Jika M−1 menyatakan invers dari M, maka det (MN)−1 sama dengan ....

Pertanyaan

Diberikan $\style{font-size:14px}{M=\begin{pmatrix}6&5\\7&2\end{pmatrix}}$ dan $\style{font-size:14px}{N=\begin{pmatrix}3&-4\\-4&5\end{pmatrix}}$ . Jika $\style{font-size:14px}{M^{-1}}$ menyatakan invers dari $\style{font-size:14px}M$ , maka $\style{font-size:14px}{\det\;{(MN)}^{-1}}$ sama dengan ....

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak ada pilihan jawaban yang tepat.

Pembahasan

Jika diketahui matriks A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses , maka dapat ditentukan determinan dan invers matriks sebagai berikut.

text det end text A equals a d minus b c

Sifat determinan:

$text det end text A to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator text det end text space A end fraction$

Hasil perkalian dua matriks tersebut adalah sebagai berikut.

Berdasarkan sifat determinan matriks diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text det end text open parentheses M N close parentheses to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator text det end text space open parentheses M N close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator open parentheses negative 2 close parentheses open parentheses negative 18 close parentheses minus 1 times 13 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 36 minus 13 end fraction end cell row blank equals cell 1 over 23 end cell end table$

Oleh karena itu, tidak ada pilihan jawaban yang tepat.