Pertanyaan

Tentukan invers fungsi H ( x ) = 3 5 + 2 x

Tentukan invers fungsi $H (x) = 3 5 + 2 x$

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

invers dari fungsi adalah

invers dari fungsi

adalah $begin mathsize 14px style bold italic H to the power of bold minus bold 1 end exponent begin bold style left parenthesis x right parenthesis end style bold equals begin bold style left parenthesis fraction numerator x cubed minus 5 over denominator 2 end fraction right parenthesis end style to the power of bold 2 end style$

Pembahasan

Ingat! Berdasarkan konsep tersebut diperoleh Sehingga atau Jadi, invers dari fungsi adalah

Ingat!

Berdasarkan konsep tersebut diperoleh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell H open parentheses x close parentheses end cell equals y row cell cube root of 5 plus 2 square root of x end root end cell equals y row cell open parentheses 5 plus 2 square root of x close parentheses to the power of 1 third end exponent end cell equals y row cell 5 plus 2 square root of x end cell equals cell y cubed end cell row cell 2 square root of x end cell equals cell y cubed minus 5 end cell row cell square root of x end cell equals cell fraction numerator y cubed minus 5 over denominator 2 end fraction end cell row x equals cell open parentheses fraction numerator y cubed minus 5 over denominator 2 end fraction close parentheses squared end cell end table end style$

Sehingga $begin mathsize 14px style H to the power of negative 1 end exponent left parenthesis y right parenthesis equals open parentheses fraction numerator y cubed minus 5 over denominator 2 end fraction close parentheses squared end style$ atau $begin mathsize 14px style H to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals open parentheses fraction numerator x cubed minus 5 over denominator 2 end fraction close parentheses squared end style$

Jadi, invers dari fungsi adalah $begin mathsize 14px style bold italic H to the power of bold minus bold 1 end exponent begin bold style left parenthesis x right parenthesis end style bold equals begin bold style left parenthesis fraction numerator x cubed minus 5 over denominator 2 end fraction right parenthesis end style to the power of bold 2 end style$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f : R → R dan g : R → R dirumuskan dengan f ( x ) = x x − 1 , untuk x  = 0 dan g ( x ) = x + 3 . Tentukanlah ( g ∘ f ( x ) ) − 1 .

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui f ( x ) = 4 x 2 − 5 ,maka f − 1 ( x ) adalah ....

3.5

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = 2 x − 3 dan ( g ∘ f ) ( x ) = 6 x − 7 , nilai g − 1 ( 5 ) + f − 1 ( − 5 ) = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f : R → R dengan rumus fungsi f ( x ) = x 2 − 4 . Tentukanlah daerah asal fungsi f agar fungsi memiliki invers dan tentukanlah pula rumus fungsi inversnya untuk daerah asal yang memen...

4.0

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = 3 x − 2 2 x − 5 , maka f − 1 ( 1 ) = adalah ...

4.2

Jawaban terverifikasi