Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui fungsi f : R → R dan g : R → R dirumuskan dengan f ( x ) = x x − 1 ​ , untuk x  = 0 dan g ( x ) = x + 3 . Tentukanlah ( g ∘ f ( x ) ) − 1 .

Diketahui fungsi  dan  dirumuskan dengan , untuk  dan . Tentukanlah .

Iklan

D. Setiadi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh

diperoleh Error converting from MathML to accessible text.

Iklan

Pembahasan

Pada soal yang dimaksud tentukan . Permasalahan ini dapat diselesaikan dengan cara mencari fungsi komposisinya terlebih dahulu kemudian dicari fungsi invers dari fungsi kompisisi yang telah diperoleh. Diketahui , untuk dan Diperoleh kemudian dicari fungsi inversnya. Misalkan diperoleh Dengan demikian diperoleh

Pada soal yang dimaksud tentukan begin mathsize 14px style open parentheses g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses close parentheses to the power of negative 1 end exponent equals open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end style.

Permasalahan ini dapat diselesaikan dengan cara mencari fungsi komposisinya terlebih dahulu kemudian dicari fungsi invers dari fungsi kompisisi yang telah diperoleh.

Diketahui  begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x minus 1 over denominator x end fraction end style, untuk begin mathsize 14px style x not equal to 0 end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals x plus 3 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g open parentheses fraction numerator x minus 1 over denominator x end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator x minus 1 over denominator x end fraction close parentheses plus 3 end cell row blank equals cell fraction numerator x minus 1 plus 3 x over denominator x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 x minus 1 over denominator x end fraction comma x not equal to 0 end cell end table end style 

Diperoleh begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 4 x minus 1 over denominator x end fraction end style kemudian dicari fungsi inversnya. Misalkan begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis equals y end style diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank left right double arrow cell y equals fraction numerator 4 x minus 1 over denominator x end fraction end cell row blank left right double arrow cell y x equals 4 x minus 1 end cell row blank left right double arrow cell x y minus 4 x equals negative 1 end cell row blank left right double arrow cell x equals fraction numerator negative 1 over denominator y minus 4 end fraction end cell row cell open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative 1 over denominator y minus 4 end fraction comma y not equal to 4 end cell row cell open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative 1 over denominator x minus 4 end fraction comma x not equal to 4 end cell end table end style  

Dengan demikian diperoleh Error converting from MathML to accessible text.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

10

Nalis Tuti

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Ruth Hariansa

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Ini yang aku cari!

Tasya Azhira

Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika f − 1 ( x ) = 5 x − 1 ​ dan g − 1 ( x ) = 2 3 − x ​ , maka tentukanlah nilai ( f ∘ g ) − 1 ( x ) .

1

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia