Tentukan interval x sehingga grafik f(x)=sin (x+10∘) turun untuk 0∘≤x≤360∘!

Pertanyaan

Tentukan interval $x$ sehingga grafik $f(x)=\sin\;\left(x+10^\circ\right)$ turun untuk $0^\circ\leq x\leq360^\circ$ !

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Jawaban

grafik

f left parenthesis x right parenthesis equals sin space open parentheses x plus 10 degree close parentheses

turun pada interval 80 degree less than x less than 260 degree

Pembahasan

Naik turunnya suatu tungsi dalam suatu interval tertentu dapat dilihat dari turunan pertamanya.

Jika , fungsi selalu naik.
Jika , fungsi selalu turun.
Jika , fungsi tidak naik dan tidak turun.

Diketahui f left parenthesis x right parenthesis equals sin space open parentheses x plus 10 degree close parentheses , maka f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals cos space open parentheses x plus 10 degree close parentheses .

Fungsi turun ketika f apostrophe left parenthesis x right parenthesis less than 0 , maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell less than 0 row cell cos space open parentheses x plus 10 degree close parentheses end cell less than 0 end table

Nilai perbandingan kosinus bertanda negatif di kuadran II dan III sehingga :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space open parentheses x plus 10 degree close parentheses end cell greater than cell cos space 90 degree end cell row cell x plus 10 degree end cell greater than cell 90 degree end cell row x greater than cell 80 degree end cell end table

atau

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space open parentheses x plus 10 degree close parentheses end cell less than cell cos space 270 degree end cell row cell x plus 10 degree end cell less than cell 270 degree end cell row x less than cell 260 degree end cell end table

Fungsi memiliki interval 0 degree less or equal than x less or equal than 360 degree , sehingga interval negatif fungsi terdapat pada 80 degree less than x less than 260 degree .

Sehingga grafik f left parenthesis x right parenthesis equals sin space open parentheses x plus 10 degree close parentheses turun pada interval 80 degree less than x less than 260 degree .

788

5.0 (3 rating)