Pertanyaan

Interval x sehingga grafik f ( x ) = sin ( x − 6 0 ∘ ) turununtuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ adalah ....

Interval $x$ sehingga grafik $f (x) = sin (x - 6 0^{\circ})$ turun untuk $0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}$ adalah ....

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Naik turunnya suatu tungsi dalam suatu interval tertentu dapat dilihat dari turunan pertamanya. Jika , fungsi selalu naik. Jika ,fungsi selalu turun. Jika , fungsi tidak naik dan tidak turun. Diketahui , maka . Fungsi turun ketika , maka : Nilai perbandingan kosinus bertanda negatif di kuadran II dan III sehingga : atau Fungsi memiliki interval , sehingga interval negatif fungsi terdapat pada . Sehingga grafik turun pada interval . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Naik turunnya suatu tungsi dalam suatu interval tertentu dapat dilihat dari turunan pertamanya.

Jika , fungsi selalu naik.
Jika , fungsi selalu turun.
Jika , fungsi tidak naik dan tidak turun.

Diketahui f left parenthesis x right parenthesis equals sin space open parentheses x minus 60 degree close parentheses , maka f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals cos space open parentheses x minus 60 degree close parentheses .

Fungsi turun ketika f apostrophe left parenthesis x right parenthesis less than 0 , maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell less than 0 row cell cos space open parentheses x minus 60 degree close parentheses end cell less than 0 end table

Nilai perbandingan kosinus bertanda negatif di kuadran II dan III sehingga :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space open parentheses x minus 60 degree close parentheses end cell greater than cell cos space 90 degree end cell row cell x minus 60 degree end cell greater than cell 90 degree end cell row x greater than cell 150 degree end cell end table

atau

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space open parentheses x minus 60 degree close parentheses end cell less than cell cos space 270 degree end cell row cell x minus 60 degree end cell less than cell 270 degree end cell row x less than cell 330 degree end cell end table

Fungsi memiliki interval 0 degree less or equal than x less or equal than 360 degree , sehingga interval negatif fungsi terdapat pada 150 degree less than x less than 330 degree .

Sehingga grafik f left parenthesis x right parenthesis equals sin space open parentheses x minus 60 degree close parentheses turun pada interval 150 degree less than x less than 330 degree .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.