RoboguruRoboguru
SD

Tentukan interval x sehingga grafik f(x)=sin (2x−30∘) naik untuk 0∘≤x≤180∘!

Pertanyaan

Tentukan interval x sehingga grafik f left parenthesis x right parenthesis equals sin space open parentheses 2 x minus 30 degree close parentheses naik untuk 0 degree less or equal than x less or equal than 180 degree!

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Jawaban

grafik f left parenthesis x right parenthesis equals sin space open parentheses 2 x minus 30 degree close parentheses naik pada interval 0 degree less or equal than x less than 30 degree space atau space 120 degree less than x less or equal than 180 degree.

Pembahasan

Naik turunnya suatu tungsi dalam suatu interval tertentu dapat dilihat dari turunan pertamanya. 

  1. Jika f apostrophe left parenthesis x right parenthesis greater than 0, fungsi selalu naik.
  2. Jika f apostrophe left parenthesis x right parenthesis less than 0, fungsi selalu turun.
  3. Jika f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 0, fungsi tidak naik dan tidak turun.

Diketahui f left parenthesis x right parenthesis equals sin space open parentheses 2 x minus 30 degree close parentheses, maka f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 2 space cos space open parentheses 2 x minus 30 degree close parentheses.

Fungsi naik ketika f apostrophe left parenthesis x right parenthesis greater than 0, maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell greater than 0 row cell 2 space cos space open parentheses 2 x minus 30 degree close parentheses end cell greater than 0 row cell cos space open parentheses 2 x minus 30 degree close parentheses end cell greater than 0 end table 

Nilai perbandingan kosinus bertanda positif di kuadran I dan IV sehingga :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space open parentheses 2 x plus 30 degree close parentheses end cell less than cell cos space 90 degree end cell row cell 2 x plus 30 degree end cell less than cell 90 degree end cell row cell 2 x end cell less than cell 60 degree end cell row x less than cell 30 degree end cell end table  

atau

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space open parentheses 2 x plus 30 degree close parentheses end cell greater than cell cos space 270 degree end cell row cell 2 x plus 30 degree end cell greater than cell 270 degree end cell row cell 2 x end cell greater than cell 240 degree end cell row x greater than cell 120 degree end cell end table 

Karena fungsi memiliki batas 0 degree less or equal than x less or equal than 180 degree, maka interval positif terdapat pada 0 degree less or equal than x less than 30 degree space atau space 120 degree less than x less or equal than 180 degree.

Sehingga grafik f left parenthesis x right parenthesis equals sin space open parentheses 2 x minus 30 degree close parentheses naik pada interval 0 degree less or equal than x less than 30 degree space atau space 120 degree less than x less or equal than 180 degree.

3rb+

5.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui f(x)=sin2 2x untuk 0≤x≤π. Tentukan interval fungsi f(x) naik dan interval fungsi  turun.

175

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia