Pertanyaan

Tentukan interval naik, interval turun, nilai stasioner dan titik stasioner: g ( x ) = 3 x 2 + 12 x − 5

Tentukan interval naik, interval turun, nilai stasioner dan titik stasioner:

$g (x) = 3 x^{2} + 12 x - 5$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

untuk ,nilai stasionernya dan titik stasionernya adalah .

untuk

, nilai stasionernya

dan titik stasionernya adalah

Pembahasan

Diketahui , sehingga turunan pertama dari adalah: Kurva akan selalu naik jika . Maka, Dengan demikian, interval naiknya adalah . Kurva akan selalu turun jika . Maka, Dengan demikian, interval turunnya adalah . Titik stasioner merupakan titik dimana suatu fungsi berhenti naik atau turun. Syarat stasioner adalah: Sehingga, Untuk menentukan nilai stasioner, substitusikan pada . Sehingga, Dengan demikian, untuk ,nilai stasionernya dan titik stasionernya adalah .

Diketahui , sehingga turunan pertama dari adalah:

Kurva akan selalu naik jika .

Maka,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell greater than 0 row cell 6 x plus 12 end cell greater than 0 row cell 6 x end cell greater than cell negative 12 end cell row x greater than cell fraction numerator negative 12 over denominator 6 end fraction end cell row x greater than cell negative 2 end cell end table end style$

Dengan demikian, interval naiknya adalah .

Kurva akan selalu turun jika .

Maka,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell less than 0 row cell 6 x plus 12 end cell less than 0 row cell 6 x end cell less than cell negative 12 end cell row x less than cell fraction numerator negative 12 over denominator 6 end fraction end cell row x less than cell negative 2 end cell end table end style$

Dengan demikian, interval turunnya adalah .

Titik stasioner merupakan titik dimana suatu fungsi berhenti naik atau turun.

Syarat stasioner adalah:

Sehingga,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals 0 row cell 6 x plus 12 end cell equals 0 row cell 6 x end cell equals cell negative 12 end cell row x equals cell fraction numerator negative 12 over denominator 6 end fraction end cell row x equals cell negative 2 end cell end table end style$

Untuk menentukan nilai stasioner, substitusikan pada . Sehingga,

Dengan demikian, untuk , nilai stasionernya dan titik stasionernya adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan fungsi naik, turun, dan nilai stasioner dari fungsi di bawah ini ! 2 x 2 + 16 x − 4

5.0

Jawaban terverifikasi

DARI FUNGSI BERIKUT F ( x ) = x [ x − 2 ] [ x + 4 ] a. Tentukan titik potong fungsi dengan sumbu koordinat b. Tentukan turunan pertamanya c. Tentukan interval fungsi naik dan fungsi turun d. Ten...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada x berapa fungsi naik, turun atau stasioner dari f ( x ) = x 3 − 3 x 2 !

3.0

Jawaban terverifikasi

Pada interval {0 < x < 5 }, grafik fungsi akan ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan titik stasioner, interval fungsi naik dan turun untuk : 1) f ( x ) = x 3 − 6 x 2 + 9 x

5.0

Jawaban terverifikasi