Pertanyaan

Tentukan interval naik, interval turun, nilai stasioner dan titik stasioner: f ( x ) = x 2 − 8 x + 10

Tentukan interval naik, interval turun, nilai stasioner dan titik stasioner:

$f (x) = x^{2} - 8 x + 10$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

untuk ,nilai stasionernya dan titik stasionernya adalah .

untuk

, nilai stasionernya

dan titik stasionernya adalah

Pembahasan

Diketahui , sehingga turunan pertama dari adalah: Kurva akan selalu naik jika . Maka, Jadi, interval naiknya adalah . Kurva akan selalu turun jika . Maka, Jadi, interval turunnya adalah . Titik stasioner merupakan titik dimana suatu fungsi berhenti naik atau turun. Syarat stasioner adalah: Sehingga, Untuk menentukan nilai stasioner, substitusikan pada . Sehingga, Jadi, untuk ,nilai stasionernya dan titik stasionernya adalah .

Diketahui , sehingga turunan pertama dari adalah:

Kurva akan selalu naik jika . Maka,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell greater than 0 row cell 2 x minus 8 end cell greater than 0 row cell 2 x end cell greater than 8 row x greater than cell 8 over 2 end cell row x greater than 4 end table end style

Jadi, interval naiknya adalah .

Kurva akan selalu turun jika . Maka,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell less than 0 row cell 2 x minus 8 end cell less than 0 row cell 2 x end cell less than 8 row x less than cell 8 over 2 end cell row x less than 4 end table end style

Jadi, interval turunnya adalah .

Titik stasioner merupakan titik dimana suatu fungsi berhenti naik atau turun.

Syarat stasioner adalah:

Sehingga,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals 0 row cell 2 x minus 8 end cell equals 0 row cell 2 x end cell equals 8 row x equals cell 8 over 2 end cell row x equals 4 end table end style

Untuk menentukan nilai stasioner, substitusikan pada . Sehingga,

Jadi, untuk , nilai stasionernya dan titik stasionernya adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (5 rating)

Tyas Nusa Pratama

Ini yang aku cari!

Elisa Hardini

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Tentukan fungsi naik, turun, dan nilai stasioner dari fungsi di bawah ini ! 2 x 2 + 16 x − 4

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan interval-interval dimana grafik fungsi-fungsi berikut ini naik, turun, dan stasionernya a. y = x 2 − 2 x

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada interval {0 < x < 5 }, grafik fungsi akan ….

5.0

Jawaban terverifikasi

DARI FUNGSI BERIKUT F ( x ) = x [ x − 2 ] [ x + 4 ] a. Tentukan titik potong fungsi dengan sumbu koordinat b. Tentukan turunan pertamanya c. Tentukan interval fungsi naik dan fungsi turun d. Ten...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan titik stasioner, interval fungsi naik dan turun untuk : 1) f ( x ) = x 3 − 6 x 2 + 9 x

5.0

Jawaban terverifikasi