Roboguru

Tentukan interval naik, interval turun, nilai stasioner dan titik stasioner: f(x)=x2−8x+10

Pertanyaan

Tentukan interval naik, interval turun, nilai stasioner dan titik stasioner:

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 8 x plus 10 end style 

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 8 x plus 10 end style, sehingga turunan pertama dari table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell size 14px f size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis end cell end table adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell x squared minus 8 x plus 10 end cell row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 x minus 8 end cell end table end style 

Kurva table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell size 14px f size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis end cell end table akan selalu naik jika begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis greater than 0 end style. Maka,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell greater than 0 row cell 2 x minus 8 end cell greater than 0 row cell 2 x end cell greater than 8 row x greater than cell 8 over 2 end cell row x greater than 4 end table end style 

Jadi, interval naiknya adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank size 14px greater than blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 4 end table.

Kurva table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell size 14px f size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis end cell end table akan selalu turun jika begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis less than 0 end style. Maka,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell less than 0 row cell 2 x minus 8 end cell less than 0 row cell 2 x end cell less than 8 row x less than cell 8 over 2 end cell row x less than 4 end table end style  

Jadi, interval turunnya adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank size 14px less than blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 4 end table.

Titik stasioner merupakan titik dimana suatu fungsi berhenti naik atau turun.

Syarat stasioner adalah:

begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 0 end style 

Sehingga,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals 0 row cell 2 x minus 8 end cell equals 0 row cell 2 x end cell equals 8 row x equals cell 8 over 2 end cell row x equals 4 end table end style 

Untuk menentukan nilai stasioner, substitusikan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank size 14px equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 4 end table pada table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell size 14px f size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis end cell end table. Sehingga,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell x squared minus 8 x plus 10 end cell row cell f left parenthesis 4 right parenthesis end cell equals cell 4 squared minus 8 times 4 plus 10 end cell row blank equals cell 16 minus 32 plus 10 end cell row blank equals cell negative 6 end cell end table end style  

Jadi, untuk table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank size 14px equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 4 end table, nilai stasionernya begin mathsize 14px style negative 6 end style dan titik stasionernya adalah begin mathsize 14px style left parenthesis 4 comma space minus 6 right parenthesis end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Rajib

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan interval-interval dimana grafik fungsi-fungsi berikut ini naik, turun, dan stasionernya  a. y=x2−2x

0

Roboguru

Pada interval {0 < x < 5}, grafik fungsi akan ….

0

Roboguru

Buatlah grafik dari f(x)=x3−3x2 !

0

Roboguru

Tentukan fungsi naik, turun, dan nilai stasioner dari fungsi di bawah ini ! 2x2+16x−4

0

Roboguru

DARI FUNGSI BERIKUT F(x)=x[x−2][x+4]  a. Tentukan titik potong fungsi dengan sumbu koordinat b. Tentukan turunan pertamanya c. Tentukan interval fungsi naik dan fungsi turun d. Tentukan nilai balik ma...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved