Pertanyaan

Tentukan interval-interval dimana grafik fungsi-fungsi berikut ini naik, turun, dan stasionernya a. y = x 2 − 2 x

Tentukan interval-interval dimana grafik fungsi-fungsi berikut ini naik, turun, dan stasionernya

a. $y = x^{2} - 2 x$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

grafik fungsi tersebut turun pada interval .

grafik fungsi tersebut turun pada interval x less than 1

Pembahasan

Diketahui fungsi . Turunan pertama dari fungsi tersebut adalah Stasioner terjadi jika turunan pertama bernilai nol, yaitu Nilai fungsi untuk adalah Jadi nilai stasionernya adalah Grafik fungsi naik, apabilah yaitu Jadi, grafik fungsi tersebut naik pada interval . Grafik fungsi turun, apabilah yaitu Jadi, grafik fungsi tersebut turun pada interval .

Diketahui fungsi y equals x squared minus 2 x .

Turunan pertama dari fungsi tersebut adalah

y apostrophe equals 2 x minus 2

Stasioner terjadi jika turunan pertama bernilai nol, yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y apostrophe end cell equals 0 row cell 2 x minus 2 end cell equals 0 row cell 2 x end cell equals 2 row x equals 1 end table

Nilai fungsi untuk x equals 1 adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared minus 2 x end cell row y equals cell open parentheses 1 close parentheses squared minus 2 open parentheses 1 close parentheses end cell row y equals cell 1 minus 2 end cell row y equals cell negative 1 end cell end table

Jadi nilai stasionernya adalah y equals negative 1

Grafik fungsi naik, apabilah y apostrophe open parentheses x close parentheses greater than 0 yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y apostrophe open parentheses x close parentheses end cell greater than 0 row cell 2 x minus 2 end cell greater than 0 row cell 2 x end cell greater than 2 row x greater than 1 end table

Jadi, grafik fungsi tersebut naik pada interval x greater than 1 .

Grafik fungsi turun, apabilah y apostrophe open parentheses x close parentheses less than 0 yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y apostrophe open parentheses x close parentheses end cell less than 0 row cell 2 x minus 2 end cell less than 0 row cell 2 x end cell less than 2 row x less than 1 end table

Jadi, grafik fungsi tersebut turun pada interval x less than 1 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan fungsi naik, turun, dan nilai stasioner dari fungsi di bawah ini ! 2 x 2 + 16 x − 4

5.0

Jawaban terverifikasi

DARI FUNGSI BERIKUT F ( x ) = x [ x − 2 ] [ x + 4 ] a. Tentukan titik potong fungsi dengan sumbu koordinat b. Tentukan turunan pertamanya c. Tentukan interval fungsi naik dan fungsi turun d. Ten...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada x berapa fungsi naik, turun atau stasioner dari f ( x ) = x 3 − 3 x 2 !

3.0

Jawaban terverifikasi

Pada interval {0 < x < 5 }, grafik fungsi akan ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan titik stasioner, interval fungsi naik dan turun untuk : 1) f ( x ) = x 3 − 6 x 2 + 9 x

5.0

Jawaban terverifikasi