Pertanyaan

Tentukan interval naik atau turun dari fungsi y = 2 x 2 + 5 x + 2 !

Tentukan interval naik atau turun dari fungsi $y = 2 x^{2} + 5 x + 2$ !

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

fungsi naik pada interval dan turun pada interval .

fungsi

naik pada interval x greater than negative 5 over 4

dan turun pada interval x less than negative 5 over 4

Pembahasan

Diketahui fungsi . Fungsi naik jika gradien garis singgungnya bernilai positif atau dan fungsi turun jika gradien garis singgungnya bernilai negatif atau . Turunan dari fungsi tersebut sebagai berikut. Saat , nilai yang memenuhi sebagai berikut. Kemudian, saat , nilai yang memenuhi sebagai berikut. Berdasarkan uraian di atas, saat , maka fungsi naik pada interval . Lalu, saat , maka fungsi turun pada interval . Dengan demikian, fungsi naik pada interval dan turun pada interval .

Diketahui fungsi y equals 2 x squared plus 5 x plus 2 . Fungsi naik jika gradien garis singgungnya bernilai positif atau y apostrophe greater than 0 dan fungsi turun jika gradien garis singgungnya bernilai negatif atau y apostrophe less than 0 . Turunan dari fungsi tersebut sebagai berikut.

Saat y apostrophe greater than 0 , nilai yang memenuhi sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y apostrophe end cell greater than 0 row cell 4 x plus 5 end cell greater than 0 row cell 4 x end cell greater than cell negative 5 end cell row x greater than cell negative 5 over 4 end cell end table

Kemudian, saat y apostrophe less than 0 , nilai yang memenuhi sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y apostrophe end cell less than 0 row cell 4 x plus 5 end cell less than 0 row cell 4 x end cell less than cell negative 5 end cell row x less than cell negative 5 over 4 end cell end table

Berdasarkan uraian di atas, y apostrophe greater than 0 saat x greater than negative 5 over 4 , maka fungsi naik pada interval . Lalu, y apostrophe less than 0 saat x less than negative 5 over 4 , maka fungsi turun pada interval .

Dengan demikian, fungsi y equals 2 x squared plus 5 x plus 2 naik pada interval x greater than negative 5 over 4 dan turun pada interval x less than negative 5 over 4 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Risa thalia 54

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Gambarkan grafik f ( x ) = x 2 − 4 x 2 pada selang interval − 1 ≤ x ≤ 2 a. Interval f naik dan turun

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan fungsi naik, turun, dan nilai stasioner dari fungsi di bawah ini ! 2 x 2 + 16 x − 4

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan interval di mana fungsi f ( x ) = x 3 − 3 x 2 + 3 x − 1 selalu naik maupun selalu turun dengan menggunakan f(x).

0.0

Jawaban terverifikasi

A function f ( x ) = x 3 + 6 x 2 − 15 x + 3 i. Function drops at interval − 5 < x < 1 ii. Function increases at intervals x < 1 iii. Minimum turning point ( 1 , − 5 ) iv. Maximum ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan interval fungsi naik dan interval fungsi turun dari fungsi f ( x ) = − x 3 − 6 x 2 − 12 x − 5 .

4.4

Jawaban terverifikasi