Pertanyaan

Tentukan interval dimana grafik y = x − 3 x − 6 berada di atas grafik y = x + 1 x − 2

Tentukan interval dimana grafik $y = \frac{x - 6}{x - 3}$ berada di atas grafik $y = \frac{x - 2}{x + 1}$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

interval dimana grafik berada di atas grafik adalah .

interval dimana grafik $y equals fraction numerator x minus 6 over denominator x minus 3 end fraction$ berada di atas grafik $y equals fraction numerator x minus 2 over denominator x plus 1 end fraction$ adalah x less than negative 1 space atau space x greater than 3

x less than negative 1 space atau space x greater than 3

Pembahasan

Arti dari grafik berada di atas grafik adalah . Ingat kembali sifat-sifat berikut! Bentuk umum pertidaksamaan rasional adalah dengan syarat . Dari sifat di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Akan ditentukan pembuat nol dari Karena penyebut dari pecahan tidak boleh bernilai 0, maka . Sehingga diperoleh dan . Perhatikan garis bilangan berikut. maka diperoleh penyelesaiannya adalah . Jadi,interval dimana grafik berada di atas grafik adalah .

Arti dari grafik $y equals fraction numerator x minus 6 over denominator x minus 3 end fraction$ berada di atas grafik $y equals fraction numerator x minus 2 over denominator x plus 1 end fraction$ adalah $fraction numerator x minus 6 over denominator x minus 3 end fraction greater than fraction numerator x minus 2 over denominator x plus 1 end fraction$ .

Ingat kembali sifat-sifat berikut!

Bentuk umum pertidaksamaan rasional adalah $fraction numerator f left parenthesis x right parenthesis over denominator g left parenthesis x right parenthesis end fraction greater or equal than 0$ dengan syarat .

Dari sifat di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x minus 6 over denominator x minus 3 end fraction end cell greater than cell fraction numerator x minus 2 over denominator x plus 1 end fraction end cell row cell fraction numerator x minus 6 over denominator x minus 3 end fraction minus fraction numerator x minus 2 over denominator x plus 1 end fraction end cell greater than 0 row cell fraction numerator open parentheses x minus 6 close parentheses times open parentheses x plus 1 close parentheses over denominator open parentheses x minus 3 close parentheses times open parentheses x plus 1 close parentheses end fraction minus fraction numerator open parentheses x minus 2 close parentheses times open parentheses x minus 3 close parentheses over denominator open parentheses x plus 1 close parentheses times open parentheses x minus 3 close parentheses end fraction end cell greater than 0 row cell fraction numerator open parentheses x squared minus 6 x plus x minus 6 close parentheses minus open parentheses x squared minus 2 x minus 3 x plus 6 close parentheses over denominator open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses end fraction end cell greater than 0 row cell fraction numerator x squared minus 5 x minus 6 minus x squared plus 5 x minus 6 over denominator open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses end fraction end cell greater than 0 row cell fraction numerator negative 12 over denominator open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses end fraction end cell greater than 0 end table$

Akan ditentukan pembuat nol dari $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator negative 12 over denominator open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank greater than blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 0 end table$

table row cell x plus 1 equals 0 end cell row cell x subscript 1 equals negative 1 end cell end table atau table row cell x minus 3 equals 0 end cell row cell x subscript 2 equals 3 end cell end table

Karena penyebut dari pecahan tidak boleh bernilai 0, maka open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses not equal to 0 .

Sehingga diperoleh x not equal to negative 1 dan x not equal to 3 .

Perhatikan garis bilangan berikut.

maka diperoleh penyelesaiannya adalah x less than negative 1 space atau space x greater than 3 .

Jadi, interval dimana grafik $y equals fraction numerator x minus 6 over denominator x minus 3 end fraction$ berada di atas grafik $y equals fraction numerator x minus 2 over denominator x plus 1 end fraction$ adalah x less than negative 1 space atau space x greater than 3 .