Pertanyaan

Pertidaksamaan x − 2 x + 2 ≥ x − 3 senilai dengan pertidaksamaan...

Pertidaksamaan $\frac{x + 2}{x - 2} \geq x - 3$ senilai dengan pertidaksamaan...

$fraction numerator negative x squared plus 6 x minus 4 over denominator x minus 2 end fraction greater or equal than 0$
$fraction numerator x squared plus 6 x plus 4 over denominator left parenthesis x minus 2 right parenthesis end fraction greater or equal than 0$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat kembalisifat berikut! Bentuk umum pertidaksamaan rasional adalah dengan syarat . Dari sifat di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Jadi pertidaksamaan senilai dengan pertidaksamaan . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingat kembali sifat berikut!

Bentuk umum pertidaksamaan rasional adalah $fraction numerator f left parenthesis x right parenthesis over denominator g left parenthesis x right parenthesis end fraction greater or equal than 0$ dengan syarat .

Dari sifat di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x plus 2 over denominator x minus 2 end fraction end cell greater or equal than cell x minus 3 end cell row cell fraction numerator x plus 2 over denominator x minus 2 end fraction minus left parenthesis x minus 3 right parenthesis end cell greater or equal than 0 row cell fraction numerator x plus 2 over denominator x minus 2 end fraction minus fraction numerator left parenthesis x minus 3 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis over denominator x minus 2 end fraction end cell greater or equal than 0 row cell fraction numerator x plus 2 over denominator x minus 2 end fraction minus fraction numerator x squared minus 2 x minus 3 x plus 6 over denominator x minus 2 end fraction end cell greater or equal than 0 row cell fraction numerator x plus 2 over denominator x minus 2 end fraction minus fraction numerator x squared minus 5 x plus 6 over denominator x minus 2 end fraction end cell greater or equal than 0 row cell fraction numerator x plus 2 minus left parenthesis x squared minus 5 x plus 6 right parenthesis over denominator x minus 2 end fraction end cell greater or equal than 0 row cell fraction numerator x plus 2 minus x squared plus 5 x minus 6 over denominator x minus 2 end fraction end cell greater or equal than 0 row cell fraction numerator negative x squared plus 6 x minus 4 over denominator x minus 2 end fraction end cell greater or equal than 0 row blank blank blank end table$

Jadi pertidaksamaan $fraction numerator x plus 2 over denominator x minus 2 end fraction greater or equal than x minus 3$ senilai dengan pertidaksamaan $fraction numerator negative x squared plus 6 x minus 4 over denominator x minus 2 end fraction greater or equal than 0$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.