Roboguru

Tentukan interval agar fungsi berikut ini naik. d...

Tentukan interval agar fungsi berikut ini naik.

d. begin mathsize 14px style y equals 1 third x cubed minus 3 over 2 x squared plus 2 x plus 2 end style 

Jawaban:

Fungsi naik adalah fungsi yang mengakibatkan grafiknya naik.

Untuk menentukan interval naik atau turunnya suatu dungsi dapat menggunakan konsep turunan, yaitu:

  • Fungsi naik pada saat begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis greater than 0 end style.
  • Fungsi turun pada saat begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis less than 0 end style

 Fungsi begin mathsize 14px style y equals 1 third x cubed minus 3 over 2 x squared plus 2 x plus 2 end style, dicari terlebih dahulu begin mathsize 14px style y apostrophe end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y apostrophe end cell equals cell 1 third open parentheses 3 close parentheses x squared minus 3 over 2 open parentheses 1 half close parentheses x plus 2 end cell row blank equals cell x squared minus 3 x plus 2 end cell end table end style  

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y apostrophe end cell greater than 0 row blank left right double arrow cell x squared minus 3 x plus 2 greater than 0 end cell row blank left right double arrow cell left parenthesis x minus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis greater than 0 end cell row x equals cell 1 logical or x equals 2 end cell end table end style  

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan tersebut dibuat garis bilangan sebgai berikut. Dipilih bilangan 0 maka begin mathsize 14px style open parentheses 0 minus 1 close parentheses open parentheses 0 minus 2 close parentheses equals 2 end style. positif

Diperoleh penyelesaian pertidaksamaan di atas adalah begin mathsize 14px style x less than 1 logical or x greater than 2 end style.

Dengan demikian diperoleh interval begin mathsize 14px style x less than 1 logical or x greater than 2 end style agar fungsi tersebut naik.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved