Tentukan integral tak tentu berikut: e. ∫(2x2−x+3)dx

Pertanyaan

Tentukan integral tak tentu berikut:

e. $\int\left(2x^2-x+3\right)\operatorname dx$

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

integral tak tentu dari integral open parentheses 2 x squared minus x plus 3 close parentheses d x

adalah

2 over 3 x cubed minus 1 half x squared plus 3 x plus straight C

Pembahasan

Rumus dasar integral yaitu:

$integral k x to the power of n space d x equals fraction numerator k over denominator n plus 1 end fraction x to the power of n plus 1 end exponent plus straight C$ dengan sayarat
, suatu konstanta

Diperoleh penyelesaiannya yaitu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral open parentheses 2 x squared minus x plus 3 close parentheses d x end cell equals cell integral 2 x squared space d x minus integral x space d x plus integral 3 space d x end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator 2 plus 1 end fraction x to the power of 2 plus 1 end exponent minus fraction numerator 1 over denominator 1 plus 1 end fraction x to the power of 1 plus 1 end exponent plus 3 x plus straight C end cell row blank equals cell 2 over 3 x cubed minus 1 half x squared plus 3 x plus straight C end cell end table$

Dengan demikian, integral tak tentu dari integral open parentheses 2 x squared minus x plus 3 close parentheses d x adalah 2 over 3 x cubed minus 1 half x squared plus 3 x plus straight C .