Pertanyaan

Tentukanintegral tak tentu berikut: g. ∫ ( 2 x − x 1 ) 2 d x

Tentukan integral tak tentu berikut:

g. $\int (2 x - \frac{1}{x})^{2} d x$

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

integral tak tentu dari adalah .

integral tak tentu dari integral open parentheses 2 x minus 1 over x close parentheses squared space d x

adalah

Error converting from MathML to accessible text.

Pembahasan

Rumus dasar integral yaitu: dengan sayarat , suatu konstanta Diperoleh penyelesaiannya yaitu: Dengan demikian, integral tak tentu dari adalah .

Rumus dasar integral yaitu:

$integral k x to the power of n space d x equals fraction numerator k over denominator n plus 1 end fraction x to the power of n plus 1 end exponent plus straight C$ dengan sayarat
, suatu konstanta

Diperoleh penyelesaiannya yaitu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral open parentheses 2 x minus 1 over x close parentheses squared space d x end cell equals cell integral open parentheses 2 x minus 1 over x close parentheses open parentheses 2 x minus 1 over x close parentheses d x end cell row blank equals cell integral open parentheses 4 x squared minus 2 minus 2 plus 1 over x squared close parentheses d x end cell row blank equals cell integral open parentheses 4 x squared minus 4 plus 1 over x squared close parentheses d x end cell row blank equals cell integral 4 x squared space d x minus integral 4 space d x plus integral 1 over x squared space d x end cell row blank equals cell equals integral 4 x squared space d x minus integral 4 space d x plus integral x to the power of negative 2 end exponent space d x end cell row blank equals cell fraction numerator 4 over denominator 2 plus 1 end fraction x to the power of 2 plus 1 end exponent minus 4 x plus fraction numerator 1 over denominator negative 2 plus 1 end fraction x to the power of negative 2 plus 1 end exponent plus straight C end cell row blank equals cell 4 over 3 x cubed minus 4 x plus fraction numerator 1 over denominator negative 1 end fraction x to the power of negative 1 end exponent plus straight C end cell row blank equals cell 4 over 3 x cubed minus 4 x minus x to the power of negative 1 end exponent plus straight C end cell row blank equals cell 4 over 3 x cubed minus 4 x minus 1 over x plus straight C end cell end table$

Dengan demikian, integral tak tentu dari integral open parentheses 2 x minus 1 over x close parentheses squared space d x adalah Error converting from MathML to accessible text. .