RoboguruRoboguru
SD

Jika f (x)=4x3+6x−7, f(1)=3 maka f(2)=....

Pertanyaan

Jika f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 4 x cubed plus 6 x minus 7f open parentheses 1 close parentheses equals 3 maka f open parentheses 2 close parentheses equals....space 

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

 f open parentheses 2 close parentheses equals 20.space 

Pembahasan

Diketahui:

  • turunan pertama fungsi f open parentheses x close parenthesesf apostrophe open parentheses x close parentheses equals 4 x cubed plus 6 x minus 7
  • f open parentheses 1 close parentheses equals 3 

Ditanya: f open parentheses 2 close parentheses 

Jawab:

Untuk mencari nilai f open parentheses 2 close parentheses, fungsi f open parentheses x close parentheses akan dicari terlebih dahulu dengan mengintegralkan fungsi turunan f apostrophe open parentheses x close parentheses.

Sebuah intergral tak tentu dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell integral f apostrophe open parentheses x close parentheses d x end cell row blank equals cell integral x to the power of n d x end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator n plus 1 end fraction x to the power of n plus 1 end exponent plus C end cell end table

dengan n not equal to negative 1 dan C adalah konstanta. 

Dari soal, diketahui bahwa fungsi yang akan diintegralkan adalah f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 4 x cubed plus 6 x minus 7.

Oleh karena dalam menyelesaikan suatu permasalahan integral, berlaku sifat perkalian konstanta fungsi, sifat penjumlahan fungsi, dan sifat pengurangan fungsi, maka diperoleh nilai integral dari fungsi yang diketahui adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell integral f apostrophe open parentheses x close parentheses d x end cell row blank equals cell integral 4 x cubed plus 6 x minus 7 d x end cell row blank equals cell 4 integral x cubed d x plus 6 integral x to the power of 1 d x minus 7 integral x to the power of 0 d x end cell row blank equals cell 4 open parentheses fraction numerator 1 over denominator 3 plus 1 end fraction x to the power of 3 plus 1 end exponent close parentheses plus 6 open parentheses fraction numerator 1 over denominator 1 plus 1 end fraction x to the power of 1 plus 1 end exponent close parentheses minus 7 open parentheses fraction numerator 1 over denominator 0 plus 1 end fraction x to the power of 0 plus 1 end exponent close parentheses plus C end cell row blank equals cell 4 open parentheses 1 fourth x to the power of 4 close parentheses plus 6 open parentheses 1 half x squared close parentheses minus 7 open parentheses 1 over 1 x to the power of 1 close parentheses plus C end cell row blank equals cell x to the power of 4 plus 3 x squared minus 7 x plus C end cell end table

Pada fungsi f open parentheses x close parentheses yang diperoleh di atas terdapat nilai C yang belum diketahui. Oleh karena f open parentheses 1 close parentheses equals 3, maka dengan menyubtitusi x equals 1 ke fungsi f open parentheses x close parentheses di atas, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 1 close parentheses end cell equals 3 row cell 1 to the power of 4 plus 3 open parentheses 1 close parentheses squared minus 7 open parentheses 1 close parentheses plus C end cell equals 3 row cell 1 plus 3 minus 7 plus C end cell equals 3 row cell negative 3 plus C end cell equals 3 row C equals cell 3 plus space 3 end cell row C equals 6 end table  

Dengan demikian, diperoleh fungsi f open parentheses x close parentheses equals x to the power of 4 plus 3 x squared minus 7 x plus 6. Oleh karena ditanya f open parentheses 2 close parentheses, maka dengan menyubtitusi x equals 2 ke fungsi f open parentheses x close parentheses tersebut, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell 2 to the power of 4 plus 3 open parentheses 2 close parentheses squared minus 7 open parentheses 2 close parentheses plus 6 end cell row blank equals cell 16 plus 12 minus 14 plus 6 end cell row blank equals 20 end table

Jadi, f open parentheses 2 close parentheses equals 20.space 

45

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan integral dari ∫(2x2−3x+1) dx.

50

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia