Jika f (x)=4x3+6x−7, f(1)=3 maka f(2)=....

Pertanyaan

Jika $f\;\left(x\right)=4x^3+6x-7$ , $f\left(1\right)=3$ maka $f\left(2\right)=$ .... $\;$

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

f open parentheses 2 close parentheses equals 20

Pembahasan

Diketahui:

turunan pertama fungsi ,

Ditanya: f open parentheses 2 close parentheses

Jawab:

Untuk mencari nilai f open parentheses 2 close parentheses , fungsi f open parentheses x close parentheses akan dicari terlebih dahulu dengan mengintegralkan fungsi turunan f apostrophe open parentheses x close parentheses .

Sebuah intergral tak tentu dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus

dengan n not equal to negative 1 dan adalah konstanta.

Dari soal, diketahui bahwa fungsi yang akan diintegralkan adalah f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 4 x cubed plus 6 x minus 7 .

Oleh karena dalam menyelesaikan suatu permasalahan integral, berlaku sifat perkalian konstanta fungsi, sifat penjumlahan fungsi, dan sifat pengurangan fungsi, maka diperoleh nilai integral dari fungsi yang diketahui adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell integral f apostrophe open parentheses x close parentheses d x end cell row blank equals cell integral 4 x cubed plus 6 x minus 7 d x end cell row blank equals cell 4 integral x cubed d x plus 6 integral x to the power of 1 d x minus 7 integral x to the power of 0 d x end cell row blank equals cell 4 open parentheses fraction numerator 1 over denominator 3 plus 1 end fraction x to the power of 3 plus 1 end exponent close parentheses plus 6 open parentheses fraction numerator 1 over denominator 1 plus 1 end fraction x to the power of 1 plus 1 end exponent close parentheses minus 7 open parentheses fraction numerator 1 over denominator 0 plus 1 end fraction x to the power of 0 plus 1 end exponent close parentheses plus C end cell row blank equals cell 4 open parentheses 1 fourth x to the power of 4 close parentheses plus 6 open parentheses 1 half x squared close parentheses minus 7 open parentheses 1 over 1 x to the power of 1 close parentheses plus C end cell row blank equals cell x to the power of 4 plus 3 x squared minus 7 x plus C end cell end table$

Pada fungsi f open parentheses x close parentheses yang diperoleh di atas terdapat nilai yang belum diketahui. Oleh karena f open parentheses 1 close parentheses equals 3 , maka dengan menyubtitusi x equals 1 ke fungsi di atas, diperoleh

Dengan demikian, diperoleh fungsi f open parentheses x close parentheses equals x to the power of 4 plus 3 x squared minus 7 x plus 6 . Oleh karena ditanya f open parentheses 2 close parentheses , maka dengan menyubtitusi x equals 2 ke fungsi tersebut, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell 2 to the power of 4 plus 3 open parentheses 2 close parentheses squared minus 7 open parentheses 2 close parentheses plus 6 end cell row blank equals cell 16 plus 12 minus 14 plus 6 end cell row blank equals 20 end table

Jadi, f open parentheses 2 close parentheses equals 20 . space