Pertanyaan

Jika f ( x ) = 4 x 3 + 6 x − 7 , f ( 1 ) = 3 maka f ( 2 ) = ....

Jika $f (x) = 4 x^{3} + 6 x - 7$ , $f (1) = 3$ maka $f (2) =$ .... $\;$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

.

f open parentheses 2 close parentheses equals 20

Pembahasan

Diketahui: turunan pertama fungsi , Ditanya: Jawab: Untuk mencari nilai , fungsi akan dicari terlebih dahulu dengan mengintegralkan fungsi turunan . Sebuah intergral tak tentu dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus dengan dan adalah konstanta. Dari soal, diketahuibahwa fungsi yang akan diintegralkan adalah . Oleh karena dalam menyelesaikan suatu permasalahan integral, berlaku sifat perkalian konstanta fungsi,sifat penjumlahan fungsi, dan sifat pengurangan fungsi,maka diperoleh nilai integral dari fungsi yang diketahui adalah Padafungsi yang diperoleh di atas terdapatnilai yang belum diketahui.Oleh karena , maka dengan menyubtitusi kefungsi di atas,diperoleh Dengan demikian, diperoleh fungsi . Oleh karena ditanya , maka dengan menyubtitusi ke fungsi tersebut, diperoleh Jadi, .

Diketahui:

turunan pertama fungsi ,

Ditanya: f open parentheses 2 close parentheses

Jawab:

Untuk mencari nilai f open parentheses 2 close parentheses , fungsi f open parentheses x close parentheses akan dicari terlebih dahulu dengan mengintegralkan fungsi turunan f apostrophe open parentheses x close parentheses .

Sebuah intergral tak tentu dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus

dengan n not equal to negative 1 dan adalah konstanta.

Dari soal, diketahui bahwa fungsi yang akan diintegralkan adalah f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 4 x cubed plus 6 x minus 7 .

Oleh karena dalam menyelesaikan suatu permasalahan integral, berlaku sifat perkalian konstanta fungsi, sifat penjumlahan fungsi, dan sifat pengurangan fungsi, maka diperoleh nilai integral dari fungsi yang diketahui adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell integral f apostrophe open parentheses x close parentheses d x end cell row blank equals cell integral 4 x cubed plus 6 x minus 7 d x end cell row blank equals cell 4 integral x cubed d x plus 6 integral x to the power of 1 d x minus 7 integral x to the power of 0 d x end cell row blank equals cell 4 open parentheses fraction numerator 1 over denominator 3 plus 1 end fraction x to the power of 3 plus 1 end exponent close parentheses plus 6 open parentheses fraction numerator 1 over denominator 1 plus 1 end fraction x to the power of 1 plus 1 end exponent close parentheses minus 7 open parentheses fraction numerator 1 over denominator 0 plus 1 end fraction x to the power of 0 plus 1 end exponent close parentheses plus C end cell row blank equals cell 4 open parentheses 1 fourth x to the power of 4 close parentheses plus 6 open parentheses 1 half x squared close parentheses minus 7 open parentheses 1 over 1 x to the power of 1 close parentheses plus C end cell row blank equals cell x to the power of 4 plus 3 x squared minus 7 x plus C end cell end table$

Pada fungsi f open parentheses x close parentheses yang diperoleh di atas terdapat nilai yang belum diketahui. Oleh karena f open parentheses 1 close parentheses equals 3 , maka dengan menyubtitusi x equals 1 ke fungsi di atas, diperoleh

Dengan demikian, diperoleh fungsi f open parentheses x close parentheses equals x to the power of 4 plus 3 x squared minus 7 x plus 6 . Oleh karena ditanya f open parentheses 2 close parentheses , maka dengan menyubtitusi x equals 2 ke fungsi tersebut, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell 2 to the power of 4 plus 3 open parentheses 2 close parentheses squared minus 7 open parentheses 2 close parentheses plus 6 end cell row blank equals cell 16 plus 12 minus 14 plus 6 end cell row blank equals 20 end table

Jadi, f open parentheses 2 close parentheses equals 20 . space