Tentukan HP dari x − 5 x ​ ≥ 5 .

Pembahasan

Ingat! Himpunanpenyelesaiansuatupertidaksamaan rasionaldapat ditentukan denganlangkah-langkahsebagai berikut : Buat syarat pertidaksamaan rasional, yaitu penyebut  = 0 ) Nyatakan dalam bentuk umum (salah satu ruas dijadikan 0 ). Tentukan pembuat nol pada pembilang dan penyebut. Tulis pembuat nol pada garis bilangan dan tentukan tanda untuk tiap-tiap interval pada garis bilangan. Iriskan daerah penyelesaian dengan syarat Tentukan daerahpenyelesaian. Sehingga: Syarat pertidaksamaan rasional adalah penyebut  = 0 , sehingga: x − 5 x ​  =  = ​ 0 5 ... ( 1 ) ​ Sehingga: x − 5 x ​ x − 5 x ​ − 5 x − 5 x − 5 ( x − 5 ) ​ x − 5 x − 5 x + 5 ​ x − 5 − 4 x + 5 ​ ​ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ​ 5 0 0 0 0 ​ Sekarang kita 0 kan pembilang dan penyebut untuk menentukan batas sebagai berikut: − 4 x + 5 − 4 x x x x − 5 x ​ = = = = = = ​ 0 − 5 − 4 − 5 ​ 4 5 ​ 0 5 ​ Kita uji setiap daerah pada igaris bilangan sebagai berikut: Karena pada soal tanda pertidaksamaan ≥ 0 , maka kita ambil daerah positif, sehingga interval yang memenuhi adalah 4 5 ​ ≤ x ≤ 5 ... ( 2 ) . Iriskan (1) dan (2), sehingga penyelesaian menjadi 4 5 ​ ≤ x < 5 . Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah { x ∣ 4 5 ​ ≤ x < 5 , x ∈ R } .