Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaiannya! ∣ x − 2 ∣ + ∣ x + 4 ∣ = 7

Tentukan himpunan penyelesaiannya!

$∣ x - 2 ∣ + ∣ x + 4 ∣ = 7$

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh himpunan penyelesaiannya adalah .

diperoleh himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets negative 4 1 half comma space 2 1 half close curly brackets

Pembahasan

Ingat kembali definisi nilai mutlak untuk setiap bilangan real adalah sebagai berikut. Akan ditentukan himpunan penyelesaian dari . Terlebih dahulu jabarkan menggunakan definisi nilai mutlak diperoleh. Diperoleh yang memenuhi syarat adalah untuk dan untuk Nilai pada untuk . Diperoleh nilai memenuhi syarat . Nilai pada untuk . Diperoleh nilai memenuhi syarat . Dengan demikian, diperoleh himpunan penyelesaiannya adalah .

Ingat kembali definisi nilai mutlak untuk setiap bilangan real adalah sebagai berikut.

Akan ditentukan himpunan penyelesaian dari open vertical bar x minus 2 close vertical bar plus open vertical bar x plus 4 close vertical bar equals 7 .

Terlebih dahulu jabarkan open vertical bar x minus 2 close vertical bar plus open vertical bar x plus 4 close vertical bar menggunakan definisi nilai mutlak diperoleh.

Diperoleh yang memenuhi syarat adalah 2 x plus 2 untuk x greater or equal than 2 dan negative 2 x minus 2 untuk x less than negative 4

Nilai pada 2 x plus 2 untuk x greater or equal than 2 .

Diperoleh nilai x equals 2 1 half memenuhi syarat x greater or equal than 2 .

Nilai pada negative 2 x minus 2 untuk x less than negative 4 .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open vertical bar x minus 2 close vertical bar plus open vertical bar x plus 4 close vertical bar end cell equals 7 row cell negative 2 x minus 2 end cell equals 7 row cell negative 2 x end cell equals cell 7 plus 2 end cell row cell negative 2 x end cell equals 9 row x equals cell fraction numerator 9 over denominator negative 2 end fraction end cell row x equals cell negative 4 1 half end cell end table$

Diperoleh nilai x equals negative 4 1 half memenuhi syarat x less than negative 4 .

Dengan demikian, diperoleh himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets negative 4 1 half comma space 2 1 half close curly brackets .