Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaiannya! ∣x−2∣+∣x+4∣=7

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaiannya!

open vertical bar x minus 2 close vertical bar plus open vertical bar x plus 4 close vertical bar equals 7 

Pembahasan:

Ingat kembali definisi nilai mutlak untuk setiap bilangan real x adalah sebagai berikut.

open vertical bar f open parentheses x close parentheses close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign center left end attributes row cell plus f open parentheses x close parentheses comma end cell cell untuk space f open parentheses x close parentheses greater or equal than 0 end cell row cell negative f open parentheses x close parentheses comma end cell cell untuk space f open parentheses x close parentheses less than 0 end cell end table close 

Akan ditentukan himpunan penyelesaian dari open vertical bar x minus 2 close vertical bar plus open vertical bar x plus 4 close vertical bar equals 7.

Terlebih dahulu jabarkan open vertical bar x minus 2 close vertical bar plus open vertical bar x plus 4 close vertical bar menggunakan definisi nilai mutlak diperoleh.

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row blank blank cell open vertical bar x minus 2 close vertical bar plus open vertical bar x plus 4 close vertical bar end cell row blank equals cell open curly brackets table attributes columnalign center left end attributes row cell open parentheses x minus 2 close parentheses plus open parentheses x plus 4 close parentheses comma space end cell cell untuk space x minus 2 greater or equal than 0 space dan space x plus 4 greater or equal than 0 end cell row cell open parentheses x minus 2 close parentheses minus open parentheses x plus 4 close parentheses comma end cell cell untuk space x minus 2 greater or equal than 0 space dan space x plus 4 less than 0 end cell row cell negative open parentheses x minus 2 close parentheses plus open parentheses x plus 4 close parentheses comma end cell cell untuk space x minus 2 less than 0 space dan space x plus 4 greater or equal than 0 end cell row cell negative open parentheses x minus 2 close parentheses minus open parentheses x plus 4 close parentheses comma end cell cell untuk space x minus 2 less than 0 space dan space x plus 4 less than 0 end cell end table close end cell row blank equals cell open curly brackets table attributes columnalign center left end attributes row cell x minus 2 plus x plus 4 comma space end cell cell untuk space x greater or equal than 2 space dan space x greater or equal than negative 4 end cell row cell x minus 2 minus x minus 4 comma end cell cell untuk space x greater or equal than 2 space dan space x less than negative 4 end cell row cell negative x plus 2 plus x plus 4 comma end cell cell untuk space x less than 2 space dan space x greater or equal than negative 4 end cell row cell negative x plus 2 minus x minus 4 comma end cell cell untuk space x less than 2 space dan space x less than negative 4 end cell end table close end cell row blank equals cell open curly brackets table attributes columnalign center left end attributes row cell 2 x plus 2 comma space end cell cell untuk space x greater or equal than 2 end cell row cell negative 6 comma end cell cell untuk space x greater or equal than 2 space dan space x less than negative 4 space space left parenthesis tidak space memenuhi right parenthesis end cell row cell 6 comma end cell cell untuk space minus 4 less or equal than x less than 2 space space space space space space space space space space space left parenthesis tidak space memenuhi right parenthesis end cell row cell negative 2 x minus 2 comma end cell cell untuk space x less than negative 4 end cell end table close end cell end table end style

Diperoleh yang memenuhi syarat adalah 2 x plus 2 untuk x greater or equal than 2 dan negative 2 x minus 2 untuk x less than negative 4

Nilai x pada 2 x plus 2 untuk x greater or equal than 2.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open vertical bar x minus 2 close vertical bar plus open vertical bar x plus 4 close vertical bar end cell equals 7 row cell 2 x plus 2 end cell equals 7 row cell 2 x end cell equals cell 7 minus 2 end cell row cell 2 x end cell equals 5 row x equals cell 5 over 2 end cell row x equals cell 2 1 half end cell end table

Diperoleh nilai x equals 2 1 half memenuhi syarat x greater or equal than 2.

Nilai x pada negative 2 x minus 2 untuk x less than negative 4.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open vertical bar x minus 2 close vertical bar plus open vertical bar x plus 4 close vertical bar end cell equals 7 row cell negative 2 x minus 2 end cell equals 7 row cell negative 2 x end cell equals cell 7 plus 2 end cell row cell negative 2 x end cell equals 9 row x equals cell fraction numerator 9 over denominator negative 2 end fraction end cell row x equals cell negative 4 1 half end cell end table

Diperoleh nilai x equals negative 4 1 half memenuhi syarat x less than negative 4.

Dengan demikian, diperoleh himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets negative 4 1 half comma space 2 1 half close curly brackets.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

N. Dwi

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Tentukan himpunan penyelesaiannya! ∣3x+1∣+∣2x−3∣=5

0

Roboguru

Tentukan nilai x yang memenuhi ∣x+4∣−4∣−3∣=3.

3

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut: ∣x+3∣+∣2x−5∣=14

0

Roboguru

Tentukan nilai x dan y dari ∣x−y∣+∣2x−6∣=0!

0

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan berikut! d. ∣2x−2∣+∣3x−8∣=5

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved