Pertanyaan

Himpunan penyelesaian ∣ x − 7 ∣ − ∣ x − 2 ∣ = 3 adalah ....

Himpunan penyelesaian $∣ x - 7 ∣ - ∣ x - 2 ∣ = 3$ adalah ....

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Ingat kembali definisi nilai mutlak untuk setiap bilangan real adalah sebagai berikut. Akan ditentukan himpunan penyelesaian dari . Terlebih dahulu jabarkan menggunakan definisi nilai mutlak diperoleh. untuk dan tidak memenuhi karena daerah penyelesaiannya berlawanan. Sehingga yang hanya memenuhi syarat adalah untuk . Diperoleh nilai yang memenuhi adalah atau . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Ingat kembali definisi nilai mutlak untuk setiap bilangan real adalah sebagai berikut.

Akan ditentukan himpunan penyelesaian dari open vertical bar x minus 7 close vertical bar minus open vertical bar x minus 2 close vertical bar equals 3 .

Terlebih dahulu jabarkan open vertical bar x minus 7 close vertical bar minus open vertical bar x minus 2 close vertical bar menggunakan definisi nilai mutlak diperoleh.

2 x minus 9 untuk x greater or equal than 7 dan x less than 2 tidak memenuhi karena daerah penyelesaiannya berlawanan.

Sehingga yang hanya memenuhi syarat adalah negative 2 x plus 9 untuk 2 less or equal than x less than 7 .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open vertical bar x minus 7 close vertical bar minus open vertical bar x minus 2 close vertical bar end cell equals 3 row cell negative 2 x plus 9 end cell equals 3 row cell negative 2 x end cell equals cell 3 minus 9 end cell row cell negative 2 x end cell equals cell negative 6 end cell row x equals cell fraction numerator negative 6 over denominator negative 2 end fraction end cell row x equals 3 end table$

Diperoleh nilai yang memenuhi adalah x equals 3 atau open curly brackets 3 close curly brackets .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.