Roboguru

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian open vertical bar x minus 7 close vertical bar minus open vertical bar x minus 2 close vertical bar equals 3 adalah ....

  1. open curly brackets negative 6 close curly brackets 

  2. open curly brackets negative 3 close curly brackets 

  3. open curly brackets negative 3 comma space 6 close curly brackets 

  4. open curly brackets 3 comma space minus 6 close curly brackets 

  5. open curly brackets 3 close curly brackets 

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Ingat kembali definisi nilai mutlak untuk setiap bilangan real x adalah sebagai berikut.

open vertical bar f open parentheses x close parentheses close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign center left end attributes row cell plus f open parentheses x close parentheses comma end cell cell untuk space f open parentheses x close parentheses greater or equal than 0 end cell row cell negative f open parentheses x close parentheses comma end cell cell untuk space f open parentheses x close parentheses less than 0 end cell end table close 

Akan ditentukan himpunan penyelesaian dari open vertical bar x minus 7 close vertical bar minus open vertical bar x minus 2 close vertical bar equals 3.

Terlebih dahulu jabarkan open vertical bar x minus 7 close vertical bar minus open vertical bar x minus 2 close vertical bar menggunakan definisi nilai mutlak diperoleh.

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row blank blank cell open vertical bar x minus 7 close vertical bar minus open vertical bar x minus 2 close vertical bar end cell row blank equals cell open curly brackets table attributes columnalign center left end attributes row cell open parentheses x minus 7 close parentheses minus open parentheses x minus 2 close parentheses comma space end cell cell untuk space x minus 7 greater or equal than 0 space dan space x minus 2 greater or equal than 0 end cell row cell open parentheses x minus 7 close parentheses plus open parentheses x minus 2 close parentheses comma end cell cell untuk space x minus 7 greater or equal than 0 space dan space x minus 2 less than 0 end cell row cell negative open parentheses x minus 7 close parentheses minus open parentheses x minus 2 close parentheses comma end cell cell untuk space x minus 7 less than 0 space dan space x minus 2 greater or equal than 0 end cell row cell negative open parentheses x minus 7 close parentheses plus open parentheses x minus 2 close parentheses comma end cell cell untuk space x minus 7 less than 0 space dan space x minus 2 less than 0 end cell end table close end cell row blank equals cell open curly brackets table attributes columnalign center left end attributes row cell x minus 7 minus x plus 2 comma space end cell cell untuk space x greater or equal than 7 space dan space x greater or equal than 2 end cell row cell x minus 7 plus x minus 2 comma end cell cell untuk space x greater or equal than 7 space dan space x less than 2 end cell row cell negative x plus 7 minus x plus 2 comma end cell cell untuk space x less than 7 space dan space x greater or equal than 2 end cell row cell negative x plus 7 plus x minus 2 comma end cell cell untuk space x less than 7 space dan space x less than 2 end cell end table close end cell row blank equals cell open curly brackets table attributes columnalign center left end attributes row cell negative 5 comma space end cell cell untuk space x greater or equal than 7 space space open parentheses tidak space memenuhi close parentheses end cell row cell 2 x minus 9 comma end cell cell untuk space x greater or equal than 7 space dan space x less than 2 space space left parenthesis tidak space memenuhi right parenthesis end cell row cell negative 2 x plus 9 comma end cell cell untuk space 2 less or equal than x less than 7 end cell row cell 5 comma end cell cell untuk space x less than 2 space space left parenthesis tidak space memenuhi right parenthesis end cell end table close end cell end table end style

2 x minus 9 untuk x greater or equal than 7 dan x less than 2 tidak memenuhi karena daerah penyelesaiannya berlawanan.

Sehingga yang hanya memenuhi syarat adalah negative 2 x plus 9 untuk 2 less or equal than x less than 7.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open vertical bar x minus 7 close vertical bar minus open vertical bar x minus 2 close vertical bar end cell equals 3 row cell negative 2 x plus 9 end cell equals 3 row cell negative 2 x end cell equals cell 3 minus 9 end cell row cell negative 2 x end cell equals cell negative 6 end cell row x equals cell fraction numerator negative 6 over denominator negative 2 end fraction end cell row x equals 3 end table

Diperoleh nilai x yang memenuhi adalah x equals 3 atau open curly brackets 3 close curly brackets.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

445

5.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut: ∣x+3∣+∣2x−5∣=14

18

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia