Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian SPL ⎩⎨⎧​2x−3y+z=−7x+y−z=63x+2y+2z=1​

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian SPL

2x3y+z=7x+yz=63x+2y+2z=1 

Pembahasan Soal:

Diketahui sistem persamaan linear tiga variabel:

2x3y+z=7……(1)x+yz=6………(2)3x+2y+2z=1………(3) 

Gunakan metode eliminasi untuk persamaan (1) dan (2):

2x3y+z=7x+yz=63x2y=1……(4)+ 

kemudian eliminasi persamaan (2) dan (3):

x+yz=63x+2y+2z=1×2×12x+2y2z=123x+2y+2z=15x+4y=13……(5)+

Kemudian eliminasi persamaan (4) dan (5):

3x2y=15x+4y=13×2×16x4y=25x+4y=1311x=11x=1+ 

substitusikan x=1 ke persamaan (5):

5x+4y5(1)+4y5+4y4y4yy======13131313582 

Substitikan y=2 dan x=1 ke persamaan (2) maka:

x+yz1+2z3zzzz======6666333 

Dengan demikian himpunan penyelesaian SPL tersebut adalah {1,2,3}.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Amamah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Nilai  yang memenuhi sistem persamaan:  adalah ...

Pembahasan Soal:

0

Roboguru

Himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel: adalah . Nilai  adalah ...

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator p plus q plus r equals 12 3 p plus 2 q minus r equals 8 over denominator space space space space space 4 p plus 3 q equals 20 end fraction plus end cell row blank blank blank row blank blank cell Eliminasi space persamaan space berikut space colon end cell row cell p plus q plus r end cell equals cell 12 space space kalikan space 2 end cell row cell 2 p minus q plus 2 r end cell equals 12 row blank blank blank row blank blank cell fraction numerator 2 p minus q plus 2 r equals 12 2 p plus 2 q plus 2 r equals 24 over denominator 2 p minus q plus 2 r equals 12 3 q equals 12 q equals 4 end fraction minus end cell row blank blank cell space space space space end cell row blank blank blank row cell 4 p plus 3 q end cell equals 20 row cell 4 p plus 3 left parenthesis 4 right parenthesis end cell equals 20 row cell 4 p end cell equals 8 row p equals 2 row blank blank blank row cell p plus q plus r end cell equals 12 row cell 2 plus 4 plus r end cell equals 12 row r equals 6 row blank blank blank row cell 2 p plus 3 q minus r end cell equals cell 2 left parenthesis 2 right parenthesis plus 3 left parenthesis 4 right parenthesis minus 6 end cell row blank equals 10 row blank blank blank row blank blank blank row blank blank blank row blank blank blank row blank blank blank row blank blank blank end table end style   

 

Jadi jawaban yang tepat adalah B

0

Roboguru

Pada sebuah sekolah, banyak siswa yang absen adalah , yaitu  dari banyak siswa pria dan  dari banyak siswa wanita. Jika siswa pria di sekolah tersebut 20 orang lebih banyak dari siswa wanita, berapaka...

Pembahasan Soal:

0

Roboguru

Pada sebuah sekolah, banyak siswa yang absen adalah , yaitu  dari banyak siswa pria dan  dari banyak siswa wanita. Jika siswa pria di sekolah tersebut 20 orang lebih banyak dari siswa wanita, berapaka...

Pembahasan Soal:

0

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut. ⎩⎨⎧​x2​+y2​−z3​=15x2​−y1​+z1​=3x3​−y3​+z4​=9​

Pembahasan Soal:

Pertama kita misalkan:

x1=a,y1=b,c=z1 , sehingga diperoleh:

 

x2+y2z3=15x2y1+z1=3x3y3+z4=92a+2b3c=15...(1)2ab+c=3....(2)3a3b+4c=9.....(3)   

-eliminasi persamaan 1 dan 2

2a+2b3c=152ab+c=33b4c=12....(4)  

Eliminasi persamaan 2 dan 3:

 2ab+c=33a3b+4c=9×3×26a3b+3c=96a6b+8c=183b5c=9....(5)

Eliminasi persamaan 4 dan 5:

3b4c=123b5c=9c=21

Subtitusi nilai c ke persamaan 4

  3b4c3b4(21)3b843b3bb======12121212+849632 

Subtitusi nilai b dan c  ke persamaan 2:

2ab+c2a32+212a112aaa======3333+112147 

Sehingga diperoleh:

a=x17=x1x=71b=y132=y1y=321c=z121=z1z=211  

Jadi, himpunan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear adalah {(x,y,z)(71,321,211)}  .

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved