Iklan

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel berikut ini. x + 3 y + 2 z 2 x + 4 y − 2 z x + y + 4 z ​ = = = ​ 16 12 20 ​

Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel berikut ini. 

 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

21

:

50

:

41

Klaim

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Himpunan penyelesaian SPLTV tersebut adalah .

Himpunan penyelesaian SPLTV tersebut adalah begin mathsize 14px style open curly brackets x equals 7 comma space y equals 1 comma space z equals 3 close curly brackets end style.  

Pembahasan

Pembahasan
lock

Eliminasi zdari persamaan (1) dan (2) diperoleh x 2 x ​ + + ​ 3 y y 3 x ​ + − + ​ 2 z 2 z 7 y ​ = = = ​ ​ 16 12 28 .... ( 4 ) ​ + ​ ​ Persamaan (1) kalikan 2, diperoleh x + 3 y + 2 z 2 x + 6 y + 4 z ​ = = ​ 16 persamaan kalikan 2 , maka 32 .... ​ Eliminasi dari persamaan (2) dan (3), diperoleh 2 x x ​ + + ​ 6 y y x ​ + + + ​ 4 z 4 z 5 y ​ = = = ​ ​ 32 20 12 ​ − ... ( 5 ) ​ ​ ​ Persamaan (5) kalikan 3, diperoleh x + 5 y 3 x + 15 y ​ = = ​ 12 persamaan kalikan 3 , maka 36 ​ Eliminasi xdari persamaan (4) dan (5), diperoleh 3 x 3 x ​ + + ​ 7 y 15 y − 8 y y ​ = = = = ​ 28 36 − 8 1 ​ − ​ ​ Substitusi y = 1 ke persamaan (5), sehingga diperoleh x + 5 y x + 5 ⋅ 1 x ​ = = = ​ 12 12 7 ​ Substitusi y = 1 dan x = 7 , ke persamaan (3),diperoleh x + y + 4 z 7 + 1 + 4 z 8 + 4 z 4 z z ​ = = = = = ​ 20 20 20 20 − 8 3 ​ Jadi Himpunan penyelesaian SPLTV tersebut adalah .

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 3 y plus 2 z end cell equals cell 16 space.... space open parentheses 1 close parentheses end cell row cell 2 x plus 4 y minus 2 z end cell equals cell 12 space.... space open parentheses 2 close parentheses end cell row cell x plus y plus 4 z end cell equals cell 20 space.... space open parentheses 3 close parentheses end cell end table end style 

Eliminasi z dari persamaan (1) dan (2) diperoleh 

 

Persamaan (1) kalikan 2, diperoleh 

 

Eliminasi undefined dari persamaan (2) dan (3), diperoleh 

 

Persamaan (5) kalikan 3, diperoleh 

Eliminasi x dari persamaan (4) dan (5), diperoleh 

 

Substitusi  ke persamaan (5), sehingga diperoleh 

 

Substitusi , ke persamaan (3), diperoleh 

 

Jadi Himpunan penyelesaian SPLTV tersebut adalah begin mathsize 14px style open curly brackets x equals 7 comma space y equals 1 comma space z equals 3 close curly brackets end style.  

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Lintang

Makasih ❤️

Azzahrah Humairah

Pembahasan tidak lengkap Pembahasan terpotong Pembahasan tidak menjawab soal Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari!

Ivanaa

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Pertanyaan serupa

Sebuah kios menjual bermacam-macam buah di antaranya jeruk, salak, dan apel. Seseorang yang membeli 1 kg jeruk, 3 kg salak, dan 2 kg apel harus membayar Rp33.000,00. Orang yang membeli 2 kg jeruk, 1 k...

4

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02130930000

02130930000

Ikuti Kami

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia