Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel berikut ini. x + 3 y + 2 z 2 x + 4 y − 2 z x + y + 4 z = = = 16 12 20

Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel berikut ini.

$x + 3 y + 2 z 2 x + 4 y - 2 z x + y + 4 z = = = 161220$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

21

:

50

:

41

Klaim

NP

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Himpunan penyelesaian SPLTV tersebut adalah .

Himpunan penyelesaian SPLTV tersebut adalah

.

Pembahasan

Eliminasi zdari persamaan (1) dan (2) diperoleh x 2 x + + 3 y y 3 x + − + 2 z 2 z 7 y = = = 16 12 28 .... ( 4 ) + Persamaan (1) kalikan 2, diperoleh x + 3 y + 2 z 2 x + 6 y + 4 z = = 16 persamaan kalikan 2 , maka 32 .... Eliminasi dari persamaan (2) dan (3), diperoleh 2 x x + + 6 y y x + + + 4 z 4 z 5 y = = = 32 20 12 − ... ( 5 ) Persamaan (5) kalikan 3, diperoleh x + 5 y 3 x + 15 y = = 12 persamaan kalikan 3 , maka 36 Eliminasi xdari persamaan (4) dan (5), diperoleh 3 x 3 x + + 7 y 15 y − 8 y y = = = = 28 36 − 8 1 − Substitusi y = 1 ke persamaan (5), sehingga diperoleh x + 5 y x + 5 ⋅ 1 x = = = 12 12 7 Substitusi y = 1 dan x = 7 , ke persamaan (3),diperoleh x + y + 4 z 7 + 1 + 4 z 8 + 4 z 4 z z = = = = = 20 20 20 20 − 8 3 Jadi Himpunan penyelesaian SPLTV tersebut adalah .

Eliminasi z dari persamaan (1) dan (2) diperoleh

$x 2 x + + 3 y y 3 x + - + 2 z 2 z 7 y = = = 1612 28 .... (4) +$

Persamaan (1) kalikan 2, diperoleh

$x + 3 y + 2 z 2 x + 6 y + 4 z = = 16 persamaan kalikan 2, maka 32 ....$

Eliminasi dari persamaan (2) dan (3), diperoleh

$2 x x + + 6 y y x + + + 4 z 4 z 5 y = = = 322012 - ... (5)$

Persamaan (5) kalikan 3, diperoleh

$x + 5 y 3 x + 15 y = = 12 persamaan kalikan 3, maka 36$

Eliminasi x dari persamaan (4) dan (5), diperoleh

$3 x 3 x + + 7 y 15 y - 8 y y = = = = 2836 - 8 1 -$

Substitusi $y = 1$ ke persamaan (5), sehingga diperoleh

$x + 5 y x + 5 \cdot 1 x = = = 12127$

Substitusi $y = 1 dan x = 7$ , ke persamaan (3), diperoleh

$x + y + 4 z 7 + 1 + 4 z 8 + 4 z 4 z z = = = = = 202020 20 - 8 3$

Jadi Himpunan penyelesaian SPLTV tersebut adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

4.3 (16 rating)

L

Lintang

Makasih ❤️

AH

Azzahrah Humairah

Pembahasan tidak lengkap Pembahasan terpotong Pembahasan tidak menjawab soal Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari!

I

Ivanaa

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Sebuah kios menjual bermacam-macam buah di antaranya jeruk, salak, dan apel. Seseorang yang membeli 1 kg jeruk, 3 kg salak, dan 2 kg apel harus membayar Rp33.000,00. Orang yang membeli 2 kg jeruk, 1 k...

4

4.5

Jawaban terverifikasi

Fatih dan Karim bekerja bersama-sama mampu menyelesaikan pembuatan batik selama 20 hari. Jika Karim dan Habib bekerja bersama, mereka mampu menyelesaikan pembuatan batik selama 12 hari. Sedangkan jika...

2

5.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan p 5 − q 3 + r 2 = 3 p 8 − q 5 + r 6 = 7 p 3 + q 4 − r 3 = 15 adalah ....

2

4.5

Jawaban terverifikasi

Fatih dan Karim bekerja bersama-sama dan mampu menyelesaikan pembuatan batik dalam waktu20 hari. Jika Karim dan Habib bekerja bersama, mereka mampu menyelesaikan pembuatan batik dalam waktu12 hari. Ji...

3

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kios menjual bermacam-macam buah di antaranya jeruk, salak, dan apel. Seseorang yang membeli 1 kg jeruk, 3 kg salak, dan 2 kg apel harus membayar Rp33.000,00. Orang yang membeli 2 kg jeruk, 1 k...

11

4.1

Jawaban terverifikasi