Roboguru

Pertanyaan

Fatih dan Karim bekerja bersama-sama dan mampu menyelesaikan pembuatan batik dalam waktu 20 hari. Jika Karim dan Habib bekerja bersama, mereka mampu menyelesaikan pembuatan batik dalam waktu 12 hari. Jika Fatih dan Habib bekerja bersama, mereka mampu menyelesaikan pekerjaan dalam waktu 10 hari. Waktu yang dibutuhkan Habib untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut sendiri adalah ... hari.space 

  1. 10space 

  2. 15space 

  3. 20space 

  4. 25space 

  5. 30space 

S. Suharni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

 Terlebih dahulu dilakukan pemisalan sebagai berikut.

  • Bagian pembuatan batik yang dikerjakan oleh Fatih dalam satu hari adalah begin mathsize 14px style x end style 
  • Bagian pembuatan batik yang dikerjakan oleh Karim dalam satu hari adalah undefined  
  • Bagian pembuatan batik yang dikerjakan oleh Habib dalam satu hari adalah begin mathsize 14px style z end style 

Model matematika yang tepat untuk persoalan di atas adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals cell 1 over 20 space space space... space space left parenthesis 1 right parenthesis space end cell row cell y plus z end cell equals cell 1 over 12 space space space... space space left parenthesis 2 right parenthesis space end cell row cell x plus z end cell equals cell 1 over 10 space space space... space space left parenthesis 3 right parenthesis end cell end table end style 

Kemudian, ubah bentuk persamaan (2) sehingga diperoleh bentuk sebagai berikut.

begin mathsize 14px style y equals 1 over 12 minus z end style

Substitusi bentuk di atas ke persamaan (1) sehingga didapat perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals cell 1 over 20 end cell row cell x plus 1 over 12 minus z end cell equals cell 1 over 20 space end cell row cell x minus z end cell equals cell 1 over 20 minus 1 over 12 space end cell row cell x minus z end cell equals cell fraction numerator 3 minus 5 over denominator 60 end fraction end cell row cell x minus z end cell equals cell negative 2 over 60 end cell row cell x minus z end cell equals cell negative 1 over 30 space space space space space... space space space left parenthesis 4 right parenthesis end cell end table  

Eliminasi undefined melalui persamaan (3) dan (4) sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell x plus z equals 1 over 10 end cell row cell x minus z equals negative 1 over 30 space space space space plus end cell row cell 2 x equals 1 over 10 minus 1 over 30 2 x equals fraction numerator 3 minus 1 over denominator 30 end fraction 2 x equals 2 over 30 x equals 1 over 30 end cell end table end cell end table end style  

Kemudian, substitusi undefined ke persamaan (3). Akibatnya, didapat perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight x plus z end cell equals cell 1 over 10 end cell row cell 1 over 30 plus z end cell equals cell 1 over 10 end cell row z equals cell 1 over 10 minus 1 over 30 end cell row z equals cell fraction numerator 3 minus 1 over denominator 30 end fraction end cell row z equals cell 2 over 30 end cell row z equals cell 1 over 15 end cell end table   

Dalam satu hari, Habib mampu menyelesaikan begin mathsize 14px style 1 over 15 end style bagian pekerjaannya. 

Dengan demikian, agar pekerjaan tersebut selesai, Habib membutuhkan waktu selama 15 hari.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

123

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Fatih dan Karim bekerja bersama-sama mampu menyelesaikan pembuatan batik selama 20 hari. Jika Karim dan Habib bekerja bersama, mereka mampu menyelesaikan pembuatan batik selama 12 hari. Sedangkan jika...

97

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia