Pertanyaan

Fatih dan Karim bekerja bersama-sama dan mampu menyelesaikan pembuatan batik dalam waktu20 hari. Jika Karim dan Habib bekerja bersama, mereka mampu menyelesaikan pembuatan batik dalam waktu12 hari. Jika Fatih dan Habib bekerja bersama, mereka mampu menyelesaikan pekerjaan dalam waktu 10 hari. Waktu yang dibutuhkan Habib untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut sendiri adalah ... hari.

Fatih dan Karim bekerja bersama-sama dan mampu menyelesaikan pembuatan batik dalam waktu 20 hari. Jika Karim dan Habib bekerja bersama, mereka mampu menyelesaikan pembuatan batik dalam waktu 12 hari. Jika Fatih dan Habib bekerja bersama, mereka mampu menyelesaikan pekerjaan dalam waktu 10 hari. Waktu yang dibutuhkan Habib untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut sendiri adalah ... hari. $\;$

N. Syafriah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Terlebih dahulu dilakukan pemisalan sebagai berikut. Bagian pembuatan batik yang dikerjakan oleh Fatih dalam satu hari adalah Bagian pembuatan batik yang dikerjakan oleh Karim dalam satu hari adalah Bagian pembuatan batik yang dikerjakan oleh Habib dalam satu hari adalah Model matematika yang tepat untuk persoalan di atas adalah sebagai berikut. Kemudian, ubah bentuk persamaan (2) sehingga diperoleh bentuksebagai berikut. Substitusi bentuk di atas ke persamaan (1) sehingga didapat perhitungan sebagai berikut. x + y x + 12 1 − z x − z x − z x − z x − z = = = = = = 20 1 20 1 20 1 − 12 1 60 3 − 5 − 60 2 − 30 1 ... ( 4 ) Eliminasi melalui persamaan (3) dan (4) sebagai berikut. Kemudian, substitusi ke persamaan (3). Akibatnya, didapat perhitungan sebagai berikut. x + z 30 1 + z z z z z = = = = = = 10 1 10 1 10 1 − 30 1 30 3 − 1 30 2 15 1 Dalam satu hari, Habib mampu menyelesaikan bagian pekerjaannya. Dengan demikian, agar pekerjaan tersebut selesai, Habib membutuhkan waktu selama 15 hari. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Terlebih dahulu dilakukan pemisalan sebagai berikut.

Bagian pembuatan batik yang dikerjakan oleh Fatih dalam satu hari adalah
Bagian pembuatan batik yang dikerjakan oleh Karim dalam satu hari adalah
Bagian pembuatan batik yang dikerjakan oleh Habib dalam satu hari adalah

Model matematika yang tepat untuk persoalan di atas adalah sebagai berikut.

Kemudian, ubah bentuk persamaan (2) sehingga diperoleh bentuk sebagai berikut.

Substitusi bentuk di atas ke persamaan (1) sehingga didapat perhitungan sebagai berikut.

$x + y x + \frac{1}{12} - z x - z x - z x - z x - z = = = = = = \frac{1}{20} \frac{1}{20} \frac{1}{20} - \frac{1}{12} \frac{3 - 5}{60} - \frac{2}{60} - \frac{1}{30} ... (4)$

Eliminasi melalui persamaan (3) dan (4) sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell x plus z equals 1 over 10 end cell row cell x minus z equals negative 1 over 30 space space space space plus end cell row cell 2 x equals 1 over 10 minus 1 over 30 2 x equals fraction numerator 3 minus 1 over denominator 30 end fraction 2 x equals 2 over 30 x equals 1 over 30 end cell end table end cell end table end style$

Kemudian, substitusi ke persamaan (3). Akibatnya, didapat perhitungan sebagai berikut.

$x + z \frac{1}{30} + z z z z z = = = = = = \frac{1}{10} \frac{1}{10} \frac{1}{10} - \frac{1}{30} \frac{3 - 1}{30} \frac{2}{30} \frac{1}{15}$

Dalam satu hari, Habib mampu menyelesaikan bagian pekerjaannya.

Dengan demikian, agar pekerjaan tersebut selesai, Habib membutuhkan waktu selama 15 hari.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Maleo Azka

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Sebuah kios menjual bermacam-macam buah di antaranya jeruk, salak, dan apel. Seseorang yang membeli 1 kg jeruk, 3 kg salak, dan 2 kg apel harus membayar Rp33.000,00. Orang yang membeli 2 kg jeruk, 1 k...

4.7

Jawaban terverifikasi

160

4.4

Jawaban terverifikasi

Fatih dan Karim bekerja bersama-sama mampu menyelesaikan pembuatan batik selama 20 hari. Jika Karim dan Habib bekerja bersama, mereka mampu menyelesaikan pembuatan batik selama 12 hari. Sedangkan jika...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan sistem persaman linier berikut. Hasil dari p + q + r adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan p 5 − q 3 + r 2 = 3 p 8 − q 5 + r 6 = 7 p 3 + q 4 − r 3 = 15 adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi