Roboguru

Fatih dan Karim bekerja bersama-sama mampu menyelesaikan pembuatan batik selama 20 hari. Jika Karim dan Habib bekerja bersama, mereka mampu menyelesaikan pembuatan batik selama 12 hari. Sedangkan jika Fatih dan Habib bekerja bersama, mereka mampu menyelesaikan pekerjaan dalam waktu 10 hari. Waktu yang dibutuhkan Fatih untuk menyelesaikan pekerjaan seorang diri adalah ….

Pertanyaan

Fatih dan Karim bekerja bersama-sama mampu menyelesaikan pembuatan batik selama 20 hari. Jika Karim dan Habib bekerja bersama, mereka mampu menyelesaikan pembuatan batik selama 12 hari. Sedangkan jika Fatih dan Habib bekerja bersama, mereka mampu menyelesaikan pekerjaan dalam waktu 10 hari. Waktu yang dibutuhkan Fatih untuk menyelesaikan pekerjaan seorang diri adalah ….

  1. 10 hari

  2. 15 hari

  3. 20 hari

  4. 25 hari

  5. 30 hari

Pembahasan:

 Misalkan,

  • Bagian pembuatan batik yang dikerjakan oleh Fatih dalam satu hari adalah x
  • Bagian pembuatan batik yang dikerjakan oleh Karim dalam satu hari adalah y
  • Bagian pembuatan batik yang dikerjakan oleh Habib dalam satu hari adalah z

Model matematika yang tepat untuk persoalan di atas diberikan oleh 

begin mathsize 14px style straight x plus straight y equals 1 over 20 horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis left parenthesis 1 right parenthesis space straight y plus straight z equals 1 over 12 horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis left parenthesis 2 right parenthesis space straight x plus straight z equals 1 over 10 horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis left parenthesis 3 right parenthesis end style 

Ubah bentuk persamaan (2) sehingga diperoleh bentuk =…

begin mathsize 14px style straight y equals 1 over 12 minus straight z end style 

Substitusi bentuk di atas ke persamaan (1) sehingga diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight x plus 1 over 12 minus straight z end cell equals cell 1 over 20 space end cell row cell straight x minus straight z end cell equals cell 1 over 20 minus 1 over 12 space end cell row cell straight x minus straight z end cell equals cell fraction numerator 3 minus 5 over denominator 60 end fraction space end cell row cell straight x minus straight z end cell equals cell negative 2 over 60 space end cell row cell straight x minus straight z end cell equals cell negative 1 over 30 horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis left parenthesis 4 right parenthesis end cell end table end style 

Eliminasi z  melalui persamaan (3) dan (4)

begin mathsize 14px style straight x plus up diagonal strike straight z equals 1 over 10 bottom enclose straight x minus up diagonal strike straight z equals negative 1 over 30 space space space space space space plus end enclose 2 straight x equals 1 over 10 minus 1 over 30 2 straight x equals fraction numerator 3 minus 1 over denominator 30 end fraction 2 straight x equals 2 over 30 straight x equals 2 over 30 open parentheses 1 half close parentheses straight x equals 1 over 30 end style 

Dalam sehari, Fatih mampu menyelesaikan pekerjaan sebanyak 1/30 bagian, artinya fatih membutuhkan waktu selama 30 hari untuk menyelesaikan satu pekerjaan

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Terakhir diupdate 25 November 2020

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Sebuah kios menjual bermacam-macam buah di antaranya jeruk, salak, dan apel. Seseorang yang membeli 1 kg jeruk, 3 kg salak, dan 2 kg apel harus membayar Rp33.000,00. Orang yang membeli 2 kg jeruk, 1 k...

2

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved