Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan p 5 − q 3 + r 2 = 3 p 8 − q 5 + r 6 = 7 p 3 + q 4 − r 3 = 15 adalah ....

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan

$\frac{5}{p} - \frac{3}{q} + \frac{2}{r} = 3 \frac{8}{p} - \frac{5}{q} + \frac{6}{r} = 7 \frac{3}{p} + \frac{4}{q} - \frac{3}{r} = 15$

adalah ....

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

S. Luke

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Misalkan dan ,maka sistem persamaan di atas dapat dinyatakan sebagai berikut. Kemudian, ubah persamaan seperti berikut. Kemudian, substitusi bentuk di atas ke persamaan dan sehingga diperoleh persamaan sebagai berikut. dan Kemudian, eliminasi variabel melaluipersamaan dan sebagai berikut. Selanjutnya, substitusikan nilai ke persamaan sehingga diperoleh hasil sebagai berikut. Lalu, substitusi nilai dan ke persamaan yang telah diubah sebagai berikut. Ingat kembali pada permisalan di awal agar diperoleh nilai , , dan . Dengan demikian, himpunan penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Misalkan dan , maka sistem persamaan di atas dapat dinyatakan sebagai berikut.

Kemudian, ubah persamaan left parenthesis 1 right parenthesis seperti berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 z end cell equals cell 3 minus 5 x plus 3 y end cell row z equals cell fraction numerator 3 minus 5 x plus 3 y over denominator 2 end fraction end cell row z equals cell 3 over 2 minus 5 over 2 x plus 3 over 2 y end cell end table end style$

Kemudian, substitusi bentuk di atas ke persamaan left parenthesis 2 right parenthesis dan left parenthesis 3 right parenthesis sehingga diperoleh persamaan sebagai berikut.

dan

Kemudian, eliminasi variabel melalui persamaan left parenthesis 4 right parenthesis dan left parenthesis 5 right parenthesis sebagai berikut.

Selanjutnya, substitusikan nilai ke persamaan left parenthesis 4 right parenthesis sehingga diperoleh hasil sebagai berikut.

Lalu, substitusi nilai dan ke persamaan left parenthesis 1 right parenthesis yang telah diubah sebagai berikut.

Ingat kembali pada permisalan di awal agar diperoleh nilai , , dan .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell 1 over x equals 1 half end cell row q equals cell 1 over y equals 1 third end cell row r equals cell 1 over z equals 1 end cell end table

Dengan demikian, himpunan penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah open curly brackets open parentheses 1 half comma space 1 third comma blank 1 close parentheses close curly brackets .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Di antara sistem persamaan linier berikut, yang tidak memiliki penyelesaian adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Di antara sistem persamaan linier berikut, yang tidak memiliki penyelesaian adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kios menjual bermacam-macam buah di antaranya jeruk, salak, dan apel. Seseorang yang membeli 1 kg jeruk, 3 kg salak, dan 2 kg apel harus membayar Rp33.000,00. Orang yang membeli 2 kg jeruk, 1 k...

4.5

Jawaban terverifikasi

4.1

Jawaban terverifikasi

Fatih dan Karim bekerja bersama-sama dan mampu menyelesaikan pembuatan batik dalam waktu20 hari. Jika Karim dan Habib bekerja bersama, mereka mampu menyelesaikan pembuatan batik dalam waktu12 hari. Ji...

5.0

Jawaban terverifikasi