Iklan

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel berikut. 2 x + 5 y − 3 z 6 x + 8 y − 5 z − 3 x + 3 y + 4 z ​ = = = ​ 3 7 15 ​

Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel berikut.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

02

:

50

:

52

Klaim

Iklan

A. Khairunisa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari SPLTV di atas adalah { 1 , 2 , 3 } .

himpunan penyelesaian dari SPLTV di atas adalah .

Pembahasan

Selesaikan SPLTV berikut dengan metode eliminasi-substitusi. 2 x + 5 y − 3 z 6 x + 8 y − 5 z − 3 x + 3 y + 4 z ​ = = = ​ 3 ... ( i ) 7 ... ( ii ) 15 ... ( iii ) ​ Eliminasi persamaan (i) dan (iii) 2 x + 5 y − 3 z − 3 x + 3 y + 4 z ​ = = ​ 3 ∣ × 3 ∣ 6 x + 15 y − 9 z = 9 15 ∣ × 2 ∣ − 6 x + 6 y + 8 z = 30 + 21 y − z = 39 ​ ... ( iv ) ​ Eliminasi persamaan (i) dan (ii) 2 x + 5 y − 3 z 6 x + 8 y − 5 z ​ = = ​ 3 ∣ × 3 ∣ 6 x + 15 y − 9 z = 9 7 ∣ × 1 ∣ 6 x + 8 y − 5 z = 7 − 7 y − 4 z = 2 ​ ... ( v ) ​ Eliminasi persamaan (iv) dan (v) 21 y − z = 39 ∣ × 1 ∣ 21 y − z = 39 7 y − 4 z = 2 ∣ × 3 ∣ 21 y − 12 z = 6 − ​ 11 z = 33 z = 3 ​ Substitusikan z = 3 ke persamaan (v) 7 y − 4 z 7 y − 4 ( 3 ) 7 y 7 y y ​ = = = = = ​ 2 2 2 + 12 14 2 ​ Substitusikan y = 2 dan z = 3 ke persamaan (i) 2 x + 5 y − 3 z 2 x + 5 ( 2 ) − 3 ( 3 ) 2 x + 10 − 9 2 x + 1 2 x x ​ = = = = = = ​ 3 3 3 3 2 1 ​ Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari SPLTV di atas adalah { 1 , 2 , 3 } .

Selesaikan SPLTV berikut dengan metode eliminasi-substitusi.

Eliminasi persamaan (i) dan (iii)

Eliminasi persamaan (i) dan (ii)

Eliminasi persamaan (iv) dan (v)

Substitusikan  ke persamaan (v)

Substitusikan  dan  ke persamaan (i)

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari SPLTV di atas adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Nilam Aluna Annailah

Ini yang aku cari! Bantu banget Makasih ❤️ Mudah dimengerti

Nessya Dwi Utari

Makasih ❤️

Mohhammad Rifky Rahman

Mudah dimengerti

Davie Najwa Salsabila

Pembahasan lengkap banget

Atikah rajwa Khairiyah

Makasih ❤️

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika penyelesaian sistem persamaan linier 3 x − 2 y + 2 z = 3 5 x + y − 2 z = 7 x − 3 y + 3 z = 1 ​ ⎭ ⎬ ⎫ ​ adalah { x 1 ​ , y 1 ​ , z 1 ​ } , maka nilai x 1 ​ + y 1 ​ + z 1 ​ = ...

3

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02130930000

02130930000

Ikuti Kami

©2026 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia