Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus! 5 x ( 4 − 3 x ) = 20 x − 135

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus!

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaiannya adalah .

himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets negative 3 comma space 3 close curly brackets.

Pembahasan

Ingat kembali rumus penyelesaian persamaan kuadrat atau rumus kuadratik abc dengan bentuk umum . Akan ditentukan akar (penyelesaian) dari . Terlebih dahulu ubah persamaan tersebut ke bentuk umum persamaan kuadrat. Berdasarkan bentuk umum , maka diperoleh , , dan . Perhatikan perhitungan berikut. Diperoleh penyelesaiannya adalah atau . Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah .

Ingat kembali rumus penyelesaian persamaan kuadrat atau rumus kuadratik abc dengan bentuk umum a x squared plus b x plus c equals 0.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row x equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of open parentheses b squared minus 4 a c close parentheses end root over denominator 2 a end fraction end cell end table

Akan ditentukan akar (penyelesaian) dari 5 x open parentheses 4 minus 3 x close parentheses equals 20 x minus 135. Terlebih dahulu ubah persamaan tersebut ke bentuk umum persamaan kuadrat.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 5 x open parentheses 4 minus 3 x close parentheses end cell equals cell 20 x minus 135 end cell row cell 20 x minus 15 x squared end cell equals cell 20 x minus 135 end cell row cell 20 x minus 15 x squared minus 20 x plus 135 end cell equals 0 row cell negative 15 x squared plus 135 end cell equals 0 end table

Berdasarkan bentuk umum a x squared plus b x plus c equals 0, maka diperoleh a equals negative 15b equals 0, dan c equals 135.

Perhatikan perhitungan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row x equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of open parentheses b squared minus 4 a c close parentheses end root over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative open parentheses 0 close parentheses plus-or-minus square root of open parentheses 0 close parentheses squared minus 4 open parentheses negative 15 close parentheses open parentheses 135 close parentheses end root over denominator 2 open parentheses negative 15 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 0 plus-or-minus square root of 0 plus 8100 end root over denominator negative 30 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator plus-or-minus square root of 8100 over denominator negative 30 end fraction end cell row x equals cell fraction numerator plus-or-minus 90 over denominator negative 30 end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 90 over denominator negative 30 end fraction end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell negative 3 end cell end table space space atau space space table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator negative 90 over denominator negative 30 end fraction end cell row cell x subscript 2 end cell equals 3 end table

Diperoleh penyelesaiannya adalah x subscript 1 equals negative 3 atau x subscript 2 equals 3.

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets negative 3 comma space 3 close curly brackets.

76

0.0 (0 rating)

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan akar (penyelesaian) dari persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus penyelesaian persamaan kuadrat! Jika hasilnya berupa bilangan desimal, bulatkan sampai satu desimal! 7 y 2 ...

128

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia