Tentukan akar (penyelesaian) dari persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus penyelesaian persamaan kuadrat! Jika hasilnya berupa bilangan desimal, bulatkan sampai satu desimal! (2p−1)2+4(2p−1)=6p

Pertanyaan

Tentukan akar (penyelesaian) dari persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus penyelesaian persamaan kuadrat! Jika hasilnya berupa bilangan desimal, bulatkan sampai satu desimal!

${(2p-1)}^2+4(2p-1)=6p$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

akar persamaan kuadrat tersebut adalah $p_1=1,2$ dan $p_2=-0,7$ .

Pembahasan

Ingat bahwa untuk persamaan kuadrat dengan bentuk straight a x to the power of italic 2 plus straight b x plus straight c equals 0 mempunyai penyelesaian dengan rumus persamaan kuadrat (rumus kuadratik / rumus abc) yaitu:

$x equals fraction numerator negative straight b plus-or-minus square root of straight b squared minus 4 ac end root over denominator 2 straight a end fraction$

Pertama, kita ubah bentuk tersebut agar menjadi bentuk umum straight a x to the power of italic 2 plus straight b x plus straight c equals 0 .

Maka, diperoleh straight a equals 4 , straight b equals negative 2 , dan straight c equals negative 3 . Sehingga, penyelesaiannya adalah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell fraction numerator negative straight b plus-or-minus square root of straight b squared minus 4 ac end root over denominator 2 straight a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative left parenthesis negative 2 right parenthesis plus-or-minus square root of left parenthesis negative 2 right parenthesis squared minus 4 times 4 times left parenthesis negative 3 right parenthesis end root over denominator 2 times 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 plus-or-minus square root of 4 plus 48 end root over denominator 8 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 plus-or-minus square root of 52 over denominator 8 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 plus-or-minus 2 square root of 13 over denominator 8 end fraction end cell end table$

Diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 2 plus 2 square root of 13 over denominator 8 end fraction end cell row blank equals cell 1 comma 151... end cell row blank approximately equal to cell 1 comma 2 end cell end table$

Dan

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 2 minus 2 square root of 13 over denominator 8 end fraction end cell row blank equals cell negative 0 comma 651... end cell row blank approximately equal to cell negative 0 comma 7 end cell end table$

Jadi, akar persamaan kuadrat tersebut adalah $p_1=1,2$ dan $p_2=-0,7$ .

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan akar (penyelesaian) dari persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus penyelesaian persamaan kuadrat! Jika hasilnya berupa bilangan desimal, bulatkan sampai satu desimal! (p+3)2+4p...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus! 4x2−5(3x+5)=0

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus! x+x1−3=0

0.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi