Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan akar (penyelesaian) dari persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus penyelesaian persamaan kuadrat! Jika hasilnya berupa bilangan desimal, bulatkan sampai satu desimal! ( 2 p − 1 ) 2 + 4 ( 2 p − 1 ) = 6 p

Tentukan akar (penyelesaian) dari persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus penyelesaian persamaan kuadrat! Jika hasilnya berupa bilangan desimal, bulatkan sampai satu desimal!

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

akar persamaan kuadrat tersebut adalah p 1 ​ = 1 , 2 dan p 2 ​ = − 0 , 7 .

akar persamaan kuadrat tersebut adalah  dan .

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Ingat bahwa untuk persamaan kuadrat dengan bentuk mempunyai penyelesaian dengan rumus persamaan kuadrat (rumus kuadratik / rumus abc) yaitu: Pertama, kita ubah bentuk tersebut agar menjadi bentuk umum . Maka, diperoleh , , dan . Sehingga, penyelesaiannya adalah: p ​ = = = = = ​ 2 a − b ± b 2 − 4 ac ​ ​ 2 ⋅ 4 − ( − 2 ) ± ( − 2 ) 2 − 4 ⋅ 4 ⋅ ( − 3 ) ​ ​ 8 2 ± 4 + 48 ​ ​ 8 2 ± 52 ​ ​ 8 2 ± 2 13 ​ ​ ​ Diperoleh: p 1 ​ ​ = = ≅ ​ 8 2 + 2 13 ​ ​ 1 , 151... 1 , 2 ​ Dan p 2 ​ ​ = = ≅ ​ 8 2 − 2 13 ​ ​ − 0 , 651... − 0 , 7 ​ Jadi, akar persamaan kuadrat tersebut adalah p 1 ​ = 1 , 2 dan p 2 ​ = − 0 , 7 .

Ingat bahwa untuk persamaan kuadrat dengan bentuk straight a x to the power of italic 2 plus straight b x plus straight c equals 0 mempunyai penyelesaian dengan rumus persamaan kuadrat (rumus kuadratik / rumus abc) yaitu:


x equals fraction numerator negative straight b plus-or-minus square root of straight b squared minus 4 ac end root over denominator 2 straight a end fraction


Pertama, kita ubah bentuk tersebut agar menjadi bentuk umum straight a x to the power of italic 2 plus straight b x plus straight c equals 0.


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis 2 p minus 1 right parenthesis squared plus 4 left parenthesis 2 p minus 1 right parenthesis end cell equals cell 6 p end cell row cell left parenthesis 4 p squared minus 4 p plus 1 right parenthesis plus 8 p minus 4 minus 6 p end cell equals 0 row cell 4 p squared minus 2 p minus 3 end cell equals 0 end table


Maka, diperoleh straight a equals 4straight b equals negative 2, dan straight c equals negative 3. Sehingga, penyelesaiannya adalah:



Diperoleh:



Dan



Jadi, akar persamaan kuadrat tersebut adalah  dan .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

126

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan akar (penyelesaian) dari persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus penyelesaian persamaan kuadrat! Jika hasilnya berupa bilangan desimal, bulatkan sampai satu desimal! ( p + ...

106

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia