Roboguru
SD

Tentukan akar (penyelesaian) dari persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus penyelesaian persamaan kuadrat! Jika hasilnya berupa bilangan desimal, bulatkan sampai satu desimal! (2p−1)2+4(2p−1)=6p

Pertanyaan

Tentukan akar (penyelesaian) dari persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus penyelesaian persamaan kuadrat! Jika hasilnya berupa bilangan desimal, bulatkan sampai satu desimal!

  1. left parenthesis 2 p minus 1 right parenthesis squared plus 4 left parenthesis 2 p minus 1 right parenthesis equals 6 p

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

akar persamaan kuadrat tersebut adalah p subscript 1 equals 1 comma 2 dan p subscript 2 equals negative 0 comma 7.

Pembahasan

Ingat bahwa untuk persamaan kuadrat dengan bentuk straight a x to the power of italic 2 plus straight b x plus straight c equals 0 mempunyai penyelesaian dengan rumus persamaan kuadrat (rumus kuadratik / rumus abc) yaitu:


x equals fraction numerator negative straight b plus-or-minus square root of straight b squared minus 4 ac end root over denominator 2 straight a end fraction


Pertama, kita ubah bentuk tersebut agar menjadi bentuk umum straight a x to the power of italic 2 plus straight b x plus straight c equals 0.


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis 2 p minus 1 right parenthesis squared plus 4 left parenthesis 2 p minus 1 right parenthesis end cell equals cell 6 p end cell row cell left parenthesis 4 p squared minus 4 p plus 1 right parenthesis plus 8 p minus 4 minus 6 p end cell equals 0 row cell 4 p squared minus 2 p minus 3 end cell equals 0 end table


Maka, diperoleh straight a equals 4straight b equals negative 2, dan straight c equals negative 3. Sehingga, penyelesaiannya adalah:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell fraction numerator negative straight b plus-or-minus square root of straight b squared minus 4 ac end root over denominator 2 straight a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative left parenthesis negative 2 right parenthesis plus-or-minus square root of left parenthesis negative 2 right parenthesis squared minus 4 times 4 times left parenthesis negative 3 right parenthesis end root over denominator 2 times 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 plus-or-minus square root of 4 plus 48 end root over denominator 8 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 plus-or-minus square root of 52 over denominator 8 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 plus-or-minus 2 square root of 13 over denominator 8 end fraction end cell end table


Diperoleh:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 2 plus 2 square root of 13 over denominator 8 end fraction end cell row blank equals cell 1 comma 151... end cell row blank approximately equal to cell 1 comma 2 end cell end table


Dan


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 2 minus 2 square root of 13 over denominator 8 end fraction end cell row blank equals cell negative 0 comma 651... end cell row blank approximately equal to cell negative 0 comma 7 end cell end table


Jadi, akar persamaan kuadrat tersebut adalah p subscript 1 equals 1 comma 2 dan p subscript 2 equals negative 0 comma 7.

21

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan akar (penyelesaian) dari persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus penyelesaian persamaan kuadrat! Jika hasilnya berupa bilangan desimal, bulatkan sampai satu desimal! (p+3)2+4p...

25

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia