Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus! 5 ( p − 3 ) ( p − 2 ) = 4 ( p − 2 ) + 9 ( p − 3 )

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus!

$5 (p - 3) (p - 2) = 4 (p - 2) + 9 (p - 3)$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaiannya adalah .

himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets 13 over 5 comma space 5 close curly brackets

Pembahasan

Ingat kembali rumus penyelesaian persamaan kuadrat atau rumus kuadratik abc dengan bentuk umum . Akan ditentukan akar (penyelesaian) dari . Terlebih dahulu ubah persamaan tersebut ke bentuk umum persamaan kuadrat. Berdasarkan bentuk umum , maka diperoleh , , dan . Perhatikan perhitungan berikut. Diperoleh penyelesaiannya adalah atau . Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah .

Ingat kembali rumus penyelesaian persamaan kuadrat atau rumus kuadratik abc dengan bentuk umum a p squared plus b p plus c equals 0 .

Akan ditentukan akar (penyelesaian) dari 5 open parentheses p minus 3 close parentheses open parentheses p minus 2 close parentheses equals 4 open parentheses p minus 2 close parentheses plus 9 open parentheses p minus 3 close parentheses . Terlebih dahulu ubah persamaan tersebut ke bentuk umum persamaan kuadrat.

Berdasarkan bentuk umum a p squared plus b p plus c equals 0 , maka diperoleh a equals 5 , b equals negative 38 , dan c equals 65 .

Perhatikan perhitungan berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row p equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of open parentheses b squared minus 4 a c close parentheses end root over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative open parentheses negative 38 close parentheses plus-or-minus square root of open parentheses negative 38 close parentheses squared minus 4 open parentheses 5 close parentheses open parentheses 65 close parentheses end root over denominator 2 open parentheses 5 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 38 plus-or-minus square root of 1444 minus 1300 end root over denominator 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 38 plus-or-minus square root of 144 over denominator 10 end fraction end cell row p equals cell fraction numerator 38 plus-or-minus 12 over denominator 10 end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell p subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 38 plus 12 over denominator 10 end fraction end cell row cell p subscript 1 end cell equals cell 50 over 10 end cell row cell p subscript 1 end cell equals 5 end table space space atau space space table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell p subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 38 minus 12 over denominator 10 end fraction end cell row cell p subscript 2 end cell equals cell 26 over 10 end cell row cell p subscript 2 end cell equals cell 13 over 5 end cell end table$

Diperoleh penyelesaiannya adalah p subscript 1 equals 5 atau p subscript 2 equals 13 over 5 .

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets 13 over 5 comma space 5 close curly brackets .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus! 2 ( x − 1 ) + x − 1 2 = 3 3 1

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus! 2 ( x − 1 ) + x − 1 2 = 3 3 1

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan akar (penyelesaian) dari persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus penyelesaian persamaan kuadrat! Jika hasilnya berupa bilangan desimal, bulatkan sampai satu desimal! ( 2 p ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus! 5 x ( 4 − 3 x ) = 20 x − 135

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus! x + x 1 − 3 = 0

0.0

Jawaban terverifikasi