Roboguru

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus!

8 x squared minus 12 x minus 10 equals 2 x plus 5

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets negative 3 over 4 comma space 5 over 2 close curly brackets.

Pembahasan

Ingat kembali rumus penyelesaian persamaan kuadrat atau rumus kuadratik abc dengan bentuk umum a x squared plus b x plus c equals 0.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row x equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of open parentheses b squared minus 4 a c close parentheses end root over denominator 2 a end fraction end cell end table

Akan ditentukan akar (penyelesaian) dari 8 x squared minus 12 x minus 10 equals 2 x plus 5. Terlebih dahulu ubah persamaan tersebut ke bentuk umum persamaan kuadrat.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 8 x squared minus 12 x minus 10 end cell equals cell 2 x plus 5 end cell row cell 8 x squared minus 12 x minus 10 minus 2 x minus 5 end cell equals 0 row cell 8 x squared minus 14 x minus 15 end cell equals 0 end table

Berdasarkan bentuk umum a x squared plus b x plus c equals 0, maka diperoleh a equals 8b equals negative 14, dan c equals negative 15.

Perhatikan perhitungan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row x equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of open parentheses b squared minus 4 a c close parentheses end root over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative open parentheses negative 14 close parentheses plus-or-minus square root of open parentheses negative 14 close parentheses squared minus 4 open parentheses 8 close parentheses open parentheses 15 close parentheses end root over denominator 2 open parentheses 8 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 14 plus-or-minus square root of 196 plus 480 end root over denominator 16 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 14 plus-or-minus square root of 676 over denominator 16 end fraction end cell row x equals cell fraction numerator 14 plus-or-minus 26 over denominator 16 end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 14 plus 26 over denominator 16 end fraction end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell 40 over 16 end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell 5 over 2 end cell end table space space atau space space table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 14 minus 26 over denominator 16 end fraction end cell row cell x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator negative 12 over denominator 16 end fraction end cell row cell x subscript 2 end cell equals cell negative 3 over 4 end cell end table

Diperoleh penyelesaiannya adalah x subscript 1 equals 5 over 2 atau x subscript 2 equals negative 3 over 4.

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets negative 3 over 4 comma space 5 over 2 close curly brackets.

20

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Apabila m adalah akar x2+3x−1=0, maka nilai dari m3−10m= ...

9

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia