Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus! 8 x 2 − 12 x − 10 = 2 x + 5

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus!

$8 x^{2} - 12 x - 10 = 2 x + 5$

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaiannya adalah .

himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets negative 3 over 4 comma space 5 over 2 close curly brackets

Pembahasan

Ingat kembali rumus penyelesaian persamaan kuadrat atau rumus kuadratik abc dengan bentuk umum . Akan ditentukan akar (penyelesaian) dari . Terlebih dahulu ubah persamaan tersebut ke bentuk umum persamaan kuadrat. Berdasarkan bentuk umum , maka diperoleh , , dan . Perhatikan perhitungan berikut. Diperoleh penyelesaiannya adalah atau . Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah .

Ingat kembali rumus penyelesaian persamaan kuadrat atau rumus kuadratik abc dengan bentuk umum a x squared plus b x plus c equals 0 .

Akan ditentukan akar (penyelesaian) dari 8 x squared minus 12 x minus 10 equals 2 x plus 5 . Terlebih dahulu ubah persamaan tersebut ke bentuk umum persamaan kuadrat.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 8 x squared minus 12 x minus 10 end cell equals cell 2 x plus 5 end cell row cell 8 x squared minus 12 x minus 10 minus 2 x minus 5 end cell equals 0 row cell 8 x squared minus 14 x minus 15 end cell equals 0 end table

Berdasarkan bentuk umum a x squared plus b x plus c equals 0 , maka diperoleh a equals 8 , b equals negative 14 , dan c equals negative 15 .

Perhatikan perhitungan berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row x equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of open parentheses b squared minus 4 a c close parentheses end root over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative open parentheses negative 14 close parentheses plus-or-minus square root of open parentheses negative 14 close parentheses squared minus 4 open parentheses 8 close parentheses open parentheses 15 close parentheses end root over denominator 2 open parentheses 8 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 14 plus-or-minus square root of 196 plus 480 end root over denominator 16 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 14 plus-or-minus square root of 676 over denominator 16 end fraction end cell row x equals cell fraction numerator 14 plus-or-minus 26 over denominator 16 end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 14 plus 26 over denominator 16 end fraction end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell 40 over 16 end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell 5 over 2 end cell end table space space atau space space table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 14 minus 26 over denominator 16 end fraction end cell row cell x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator negative 12 over denominator 16 end fraction end cell row cell x subscript 2 end cell equals cell negative 3 over 4 end cell end table$

Diperoleh penyelesaiannya adalah x subscript 1 equals 5 over 2 atau x subscript 2 equals negative 3 over 4 .

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets negative 3 over 4 comma space 5 over 2 close curly brackets .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Akar-akar persamaan kuadrat 3 x 2 + 16 x + 21 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Jika x 1 > x 2 , nilai 6 x 1 − 5 x 2 adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan akar (penyelesaian) dari persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus penyelesaian persamaan kuadrat! Jika hasilnya berupa bilangan desimal, bulatkan sampai satu desimal! x 2 − 12 ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikan persamaran 5 x 2 + 3 x − 7 = 0 dengan cara Rumus abc!

2.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari 6 + 7 x − 3 x 2 = 0 dengan x ∈ R adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

4.0

Jawaban terverifikasi