Pertanyaan

Dengan menggunakan rumus penyelesaian persamaan a x 2 + b x + c = 0 , tunjukkan bahwa akar-akar dari persamaan x 2 + p x + q = 0 adalah x = − 2 1 p ± 4 1 p 2 − q . Catatan: Rumus penyelesaian persamaan di atas disebut juga rumus pq , digunakan jika koefisien x 2 adalah 1.

Dengan menggunakan rumus penyelesaian persamaan $a x^{2} + b x + c = 0$ , tunjukkan bahwa akar-akar dari persamaan $x^{2} + p x + q = 0$ adalah $x = - \frac{1}{2} p \pm \frac{1}{4} p^{2} - q$ .

Catatan:

Rumus penyelesaian persamaan di atas disebut juga rumus pq, digunakan jika koefisien $x^{2}$ adalah 1.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa penyelesaian persamaan kuadrat tersebut adalah .

terbukti bahwa penyelesaian persamaan kuadrat tersebut adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell negative 1 half straight p plus-or-minus square root of 1 fourth straight p squared minus straight q end root end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell negative 1 half straight p plus-or-minus square root of 1 fourth straight p squared minus straight q end root end cell end table

Pembahasan

Ingat bahwa untuk persamaan kuadrat dengan bentuk mempunyai penyelesaian dengan rumus persamaan kuadrat (rumus kuadratik / rumus abc) yaitu: Dari persamaan kuadrat diperoleh , , dan . Sehingga, penyelesaiannya adalah: Jadi, terbukti bahwa penyelesaian persamaan kuadrat tersebut adalah .

Ingat bahwa untuk persamaan kuadrat dengan bentuk straight a x to the power of italic 2 plus straight b x plus straight c equals 0 mempunyai penyelesaian dengan rumus persamaan kuadrat (rumus kuadratik / rumus abc) yaitu:

$x equals fraction numerator negative straight b plus-or-minus square root of straight b squared minus 4 ac end root over denominator 2 straight a end fraction$

Dari persamaan kuadrat x squared plus straight p x plus straight q equals 0 diperoleh straight a equals 1 , straight b equals straight p , dan straight c equals straight q . Sehingga, penyelesaiannya adalah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell fraction numerator negative straight b plus-or-minus square root of straight b squared minus 4 ac end root over denominator 2 straight a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative straight p plus-or-minus square root of straight p squared minus 4 times 1 times straight q end root over denominator 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative straight p plus-or-minus square root of straight p squared minus 4 straight q end root over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell negative straight p over 2 plus-or-minus fraction numerator square root of straight p squared minus 4 straight q end root over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 half straight p plus-or-minus square root of fraction numerator straight p squared minus 4 straight q over denominator 4 end fraction end root end cell row blank equals cell negative 1 half straight p plus-or-minus square root of 1 fourth straight p squared minus straight q end root end cell end table$

Jadi, terbukti bahwa penyelesaian persamaan kuadrat tersebut adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell negative 1 half straight p plus-or-minus square root of 1 fourth straight p squared minus straight q end root end cell end table .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Akar-akar persamaan kuadrat 3 x 2 + 16 x + 21 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Jika x 1 > x 2 , nilai 6 x 1 − 5 x 2 adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Tentukan akar (penyelesaian) dari persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus penyelesaian persamaan kuadrat! Jika hasilnya berupa bilangan desimal, bulatkan sampai satu desimal! x 2 − 12 ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikan persamaran 5 x 2 + 3 x − 7 = 0 dengan cara Rumus abc!

2.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari 6 + 7 x − 3 x 2 = 0 dengan x ∈ R adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

4.0

Jawaban terverifikasi