Tentukan himpunan penyelesaian (HP) untuk x∈bilangan real dari setiap PtRP berikut. a. x2−3x−2(x−2)(x+1)2≥0

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian (HP) untuk $x\in\mathrm{bilangan}\;\mathrm{real}$ dari setiap PtRP berikut.

a. $fraction numerator left parenthesis x minus 2 right parenthesis open parentheses x plus 1 close parentheses squared over denominator x squared minus 3 x minus 2 end fraction greater or equal than 0$

S. Yoga

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian (HP) untuk x element of bilangan space real

dari PtRP tersebut adalah $HP equals open curly brackets straight x equals negative 1 space atau space fraction numerator 3 minus square root of 17 over denominator 2 end fraction less than straight x less or equal than thin space 2 space atau space thin space straight x greater than fraction numerator 3 plus square root of 17 over denominator 2 end fraction close curly brackets$ .

Pembahasan

Cara menyelesaikan pertidaksamaan rasional linear kuadrat :

Jadikan ruas kanan = 0.
Ubah tanda koefisien variabel pada bentuk kuadrat dan koefisien pada bentuk linear menjadi bertanda sama.
Carilah nilai nol pembilang maupun penyebut.
Pembilang atau penyebut yang berbentuk kuadrat difaktorkan terlebih dahulu.
Buat garis bilangan untuk menentukan interval atau batas penyelesaian.

Pertidaksamaan :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses squared over denominator x squared minus 3 x minus 2 end fraction end cell greater or equal than 0 row cell fraction numerator open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses squared over denominator open parentheses x minus fraction numerator 3 plus square root of 17 over denominator 2 end fraction close parentheses open parentheses x minus fraction numerator 3 minus square root of 17 over denominator 2 end fraction close parentheses end fraction end cell greater or equal than 0 end table$

Titik nol :

$Pembilang space colon space open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses squared equals 0 rightwards arrow x equals 2 space atau space x equals negative 1 Penyebut space colon space open parentheses x minus fraction numerator 3 plus square root of 17 over denominator 2 end fraction close parentheses open parentheses x minus fraction numerator 3 minus square root of 17 over denominator 2 end fraction close parentheses not equal to 0 x not equal to fraction numerator 3 plus square root of 17 over denominator 2 end fraction comma space x not equal to fraction numerator 3 minus square root of 17 over denominator 2 end fraction$

Garis bilangan:

Jadi, himpunan penyelesaian (HP) untuk x element of bilangan space real dari PtRP tersebut adalah $HP equals open curly brackets straight x equals negative 1 space atau space fraction numerator 3 minus square root of 17 over denominator 2 end fraction less than straight x less or equal than thin space 2 space atau space thin space straight x greater than fraction numerator 3 plus square root of 17 over denominator 2 end fraction close curly brackets$ .