Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari ∣ x − 5∣ + ∣3 x − 1∣ = 12

Tentukan himpunan penyelesaian dari

Iklan

D. Nuryani

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak di atas adalah x = { − 2 3 ​ , 4 } .

himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak di atas adalah .

Iklan

Pembahasan

Definisi nilai mutlak: ∣ x ∣ = { x ≥ 0 − x < 0 ​ Penyelesaian: Berdasarkan definisi nilai mutlak, maka jabarkan terlebih dahulu setiap nilai mutlak dalam persamaan. , ∣ x − 5 ∣ = { x − 5 , untuk x ≥ 5 − ( x − 5 ) , untuk x < 5 ​ ∣ 3 x − 1 ∣ = { 3 x − 1 , untuk x ≥ 3 1 ​ − ( 3 x − 1 ) , untuk x < 3 1 ​ ​ Solusi pada interval − ∞ < x < 3 1 ​ ∣ x − 5∣ + ∣3 x − 1∣ − ( x − 5 ) − ( 3 x − 1 ) − x + 5 − 3 x + 1 − 4 x + 6 − 4 x − 4 x x x ​ = = = = = = = = ​ 12 12 12 12 12 − 6 6 − 4 6 ​ − 2 3 ​ ( memenuhi ) ​ Solusi pada interval 3 1 ​ ≤ x < 5 ∣ x − 5∣ + ∣3 x − 1∣ − ( x − 5 ) + 3 x − 1 − x + 5 + 3 x − 1 2 x + 4 2 x 2 x x x ​ = = = = = = = = ​ 12 12 12 12 12 − 4 8 2 8 ​ 4 ( memenuhi ) ​ Solusi pada interval 5 ≤ x < ∞ ∣ x − 5∣ + ∣3 x − 1∣ x − 5 + 3 x − 1 4 x − 6 4 x 4 x x x ​ = = = = = = = ​ 12 12 12 12 + 6 18 4 18 ​ 2 9 ​ ( tidak memenuhi ) ​ Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak di atas adalah x = { − 2 3 ​ , 4 } .

Definisi nilai mutlak:

Penyelesaian:

Berdasarkan definisi nilai mutlak, maka jabarkan terlebih dahulu setiap nilai mutlak dalam persamaan.

vertical line x minus 5 vertical line plus vertical line 3 x minus 1 vertical line equals 12,

  • Solusi pada interval

 

  • Solusi pada interval

  • Solusi pada interval

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak di atas adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai x dan y dari ∣ x − y ∣ + ∣ 2 x − 6 ∣ = 0 !

1

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia