Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan di bawah ini. l. x ≥ 0 , y ≥ 0 , x + y ≤ 6 , 2 x + y ≥ 4

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan di bawah ini.

l. $x \geq 0, y \geq 0, x + y \leq 6, 2 x + y \geq 4$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaiannya dapat dilihat pada gambar di atas.

Pembahasan

Untuk mencari himpunan penyelesaian adalah dengan mencari daerah arsiran yang memenuhi sistem pertidaksamaan. Pertidaksamaan , maka daerah arsirannya ke sebelah kanan sumbu . Pertidaksamaan , maka daerah arsirannya di bagian atas sumbu . Pertidaksamaan . Cari titik potong dengan sumbu , yaitu . Diperoleh koordinatnya . Cari titik potong dengan sumbu , yaitu . Diperoleh koordinatnya . Cari daerah arsiran dengan memasukkan titik uji yang bukan titik pada garis. Misal titik . Karena bernilai benar, maka bagian yang diarsir mendekat ke titik . Pertidaksamaan . Cari titik potong dengan sumbu , yaitu . Diperoleh koordinatnya . Cari titik potong dengan sumbu , yaitu . Diperoleh koordinatnya . Cari daerah arsiran dengan memasukkan titik uji yang bukan titik pada garis. Misal titik . Karena bernilai benar, maka bagian yang diarsir menjauh dari titik . Jika digambarkan akan menjadi seperti berikut. Dengan demikian,himpunan penyelesaiannya dapat dilihat pada gambar di atas.

Untuk mencari himpunan penyelesaian adalah dengan mencari daerah arsiran yang memenuhi sistem pertidaksamaan.

Pertidaksamaan , maka daerah arsirannya ke sebelah kanan sumbu .

Pertidaksamaan , maka daerah arsirannya di bagian atas sumbu .

Pertidaksamaan .

Cari titik potong dengan sumbu , yaitu .

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x plus y end cell equals 6 row cell x plus 0 end cell equals 6 row x equals 6 end table end style

Diperoleh koordinatnya .

Cari titik potong dengan sumbu , yaitu .

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x plus y end cell equals 6 row cell 0 plus y end cell equals 6 row y equals 6 end table end style

Diperoleh koordinatnya .

Cari daerah arsiran dengan memasukkan titik uji yang bukan titik pada garis. Misal titik .

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x plus y end cell less or equal than 6 row cell 0 plus 0 end cell less or equal than 6 row 0 less or equal than cell 6 space space open parentheses benar close parentheses end cell end table end style

Karena bernilai benar, maka bagian yang diarsir mendekat ke titik .

Pertidaksamaan .
Cari titik potong dengan sumbu , yaitu .

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 2 x plus y end cell equals 4 row cell 2 x plus 0 end cell equals 4 row cell 2 x end cell equals 4 row x equals cell 4 over 2 end cell row x equals 2 end table end style

Diperoleh koordinatnya .

Cari titik potong dengan sumbu , yaitu .

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 2 x plus y end cell equals 4 row cell 2 open parentheses 0 close parentheses plus y end cell equals 4 row cell 0 plus y end cell equals 4 row y equals 4 end table end style

Diperoleh koordinatnya .

Cari daerah arsiran dengan memasukkan titik uji yang bukan titik pada garis. Misal titik .

Karena bernilai benar, maka bagian yang diarsir menjauh dari titik .

Jika digambarkan akan menjadi seperti berikut.

Dengan demikian, himpunan penyelesaiannya dapat dilihat pada gambar di atas.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Gambarkan Daerah Himpunan Penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut d. 2 x + 4 y ≥ 20

1.0

Jawaban terverifikasi

Lukislah DHP dari setiap SPtLDV berikut. b. ⎩ ⎨ ⎧ x ≥ 0 y ≥ 0 ( x + y − 6 ) ( x + 2 y − 8 ) ≥ 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan x + 3 y ≥ 6 ; 2 x + y ≥ 7 ; x + y ≤ 14 ; 0 ≤ x ≤ 9 ; dan y ≥ 0 untuk x , y ∈ R dan tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi obje...

5.0

Jawaban terverifikasi

Gambarlah daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan berikut 2 x + 3 y x + y x y ≥ ≤ > ≥ 12 5 0 0

4.8

Jawaban terverifikasi

Tentukan daerah penyelesaian atau himpunan penyelesaian dari SPtLDV berikut dengan cara irisan daerah arsiran: ⎩ ⎨ ⎧ y − 2 x > 2 x − 2 y < 1 x ≥ 0 y ≥ 0

0.0

Jawaban terverifikasi