Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan ⎩ ⎨ ⎧ x + y − z = − 3 2 x + y + z = 4 x + 2 y + z = 7

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan $⎩ ⎨ ⎧ x + y - z = - 3 2 x + y + z = 4 x + 2 y + z = 7$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari SPLTV di atas adalah x = − 1 , y = 2 , z = 4

himpunan penyelesaian dari SPLTV di atas adalah

x = - 1, y = 2, z = 4

Pembahasan

x + y − z = − 3 (persamaan 1) 2 x + y + z = 4 (persamaan 2) x + 2 y + z = 7 (persamaan 3) Eliminasi z pada persamaan 1 dan 2 x + y − z = − 3 2 x + y + z = 4 + 3 x + 2 y = 1 ( persamaan 4 ) Eliminasi z pada persamaan 1 dan 3 x + y − z = − 3 x + 2 y + z = 7 + 2 x + 3 y = 4 ( persamaan 5 ) Eliminasi y pada persamaan 4 dan persamaan 5 dengan cara persamaan 4 dikali 3, persamaan 5 dikali 2. 3 x 2 x + + 2 y 3 y = = 1 4 ∣ ∣ x 3 x 2 ∣ ∣ 9 x + 6 y = 3 4 x + 6 y = 8 − 5 x = − 5 x = − 1 Substitusi x = − 1 ke persamaan 4 3 x + 2 y 3 ( 1 ) + 2 y − 3 + 2 y 2 y 2 y y y = = = = = = = 1 1 1 1 + 3 4 2 4 2 Substitusi x = − 1 dan y = 2 ke persamaan 1 x + y − z − 1 + 2 − z 1 − z z z = = = = = − 3 − 3 − 3 1 + 3 4 Dengan demikian himpunan penyelesaian dari SPLTV di atas adalah x = − 1 , y = 2 , z = 4

$x + y - z = - 3$ (persamaan 1)

$2 x + y + z = 4$ (persamaan 2)

$x + 2 y + z = 7$ (persamaan 3)

Eliminasi $z$ pada persamaan 1 dan 2

$\underline{x + y - z = - 3 2 x + y + z = 4 +} 3 x + 2 y = 1 (persamaan 4)$

Eliminasi $z$ pada persamaan 1 dan 3

$\underline{x + y - z = - 3 x + 2 y + z = 7 +} 2 x + 3 y = 4 (persamaan 5)$

Eliminasi $y$ pada persamaan 4 dan persamaan 5 dengan cara persamaan 4 dikali 3, persamaan 5 dikali 2.

$3 x 2 x + + 2 y 3 y = = 14 ∣ ∣ x 3 x 2 ∣ ∣$

$9 x + 6 y = 3 \underline{4 x + 6 y = 8 -} 5 x = - 5 x = - 1$

Substitusi $x = - 1$ ke persamaan 4

$3 x + 2 y 3 (1) + 2 y - 3 + 2 y 2 y 2 y y y = = = = = = = 111 1 + 3 4 \frac{4}{2} 2$

Substitusi $x = - 1$ dan $y = 2$ ke persamaan 1

$x + y - z - 1 + 2 - z 1 - z z z = = = = = - 3 - 3 - 3 1 + 3 4$

Dengan demikian himpunan penyelesaian dari SPLTV di atas adalah $x = - 1, y = 2, z = 4$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (11 rating)

Muhammad Ari Adittya

Makasih ❤️

Fathiyyahermitasari

Makasih ❤️

Tia Dwi Apriliani

Makasih ❤️

Nadinda putri nitami

Makasih ❤️

Rasni Wati

Sangat membantu work it👌😍 Pembahasan lengkap banget Bantu banget

Pertanyaan serupa

Jika penyelesaian sistem persamaan linier 3 x − 2 y + 2 z = 3 5 x + y − 2 z = 7 x − 3 y + 3 z = 1 ⎭ ⎬ ⎫ adalah { x 1 , y 1 , z 1 } , maka nilai x 1 + y 1 + z 1 = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem persamaan: x − 2 y + z 3 x + y − 2 z 7 x − 6 y − z = = = 6 4 10 Maka nilai x − y + z = .... dan buatgrafik.

5.0

Jawaban terverifikasi

Sistem persamaan ⎩ ⎨ ⎧ − x + y − z = − 3 3 x − 2 y − z = − 8 2 x + 3 y − z = 6 mempunyai penyelesaian ( x , y , z ) . Perbandingan nilai x : y : z adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut. a. ⎩ ⎨ ⎧ a + 2 b + 2 c = 5 3 a − b + 2 c = − 4 2 a + b − c = 15

5.0

Jawaban terverifikasi

Penyelesaian dari sistem persamaan: ⎩ ⎨ ⎧ x − 2 y + 3 z = 2 2 x − 2 y + 4 z = 8 x − y − z = 1 adalah …

4.4

Jawaban terverifikasi