Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut dengan metode grafik: 2 x − 3 y = 6 dan x − y = 1

Pembahasan

Untuk menggambar grafik kita tentukan terlebih dahulu titik potong sumbu x dan sumbu y untuk masing-masing garis. 2 x − 3 y = 6 Titik potong pada sumbu x , syarat y = 0 . 2 x − 3 y 2 x − 3 ( 0 ) 2 x x x ​ = = = = = ​ 6 6 6 2 6 ​ 3 ​ Sehingga titik potong pada sumbu x adalah ( 3 , 0 ) . Titik potong pada sumbu y , syarat x = 0 2 x − 3 y 2 ( 0 ) − 3 y − 3 y y y ​ = = = = = ​ 6 6 6 − 3 6 ​ − 2 ​ Sehingga titik potong pada sumbu y adalah ( 0 , − 2 ) . x − y = 1 Dengan cara yang sama seperti di atas maka didapat titik potong garis x − y = 1 , sebagai berikut: Titik potong pada sumbu x adalah ( 1 , 0 ) Titik potong pada sumbu y adalah ( 0 , − 1 ) Selanjutnya kita menggambar kedua garis pada kertas milimeter blok. Dari gambar di atas dapat dilihat bahwa kedua garis berpotongan di titik ( − 3 , − 4 ) . Dengan demikian himpunan penyelesaian darisistem persamaan 2 x − 3 y = 6 dan x − y = 1 adalah { ( − 3 , − 4 ) } .