Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x−32​>x+65​.

Himpunan penyelesaiannya adalah .

Pertidaksamaan tersebut merupakan pertidaksamaan rasional, syaratnya penyebut tidak boleh sama dengan nol. Ruas kanan kita buat agar menjadi nol, dengan cara kita pindah keruas kiri. Kemudian, kita samakan penyebut.

   

Pembuat nol pada pembilang: .

Pembuat nol pada penyebutnya: .

Kemudian kita buat garis bilangan, dan kita tentukan tanda disetiap daerahnya dengan cara uji titik. Misalkan , kemudian kita subtsitusi 

maka tanda daerah antara  adalah negatif. Begitu seterusnya, sehingga kita peroleh garis bilangan berikut:

karena tanda pertidaksamaan kita adalah  , maka pada garis bilangan kita ambil daerah yang bernilai positif. Maka, penyelesaiannya adalah:

 

Dengan demikian, Himpunan penyelesaiannya adalah .