Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut! x − 4 x + 7 ​ ≤ 0

Pembahasan

Langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan rasional adalah sebagai berikut: nolkan ruas kanan samakan penyebut faktorkan dan tentukan pembuat nol pembilang dan penyebut letakkan pembuat nol ke dalam garis bilangan uji garis bilangan Berdasarkan langkah-langkah tersebut, maka langkah (1) dan (2) sudah selesai, selanjutnya adalah menentukan pembuat nol pembilang dan penyebut, yaitu x + 7 = 0 → x = − 7 x − 4 = 0 → x = 4 Kemudian letakkan pembuat nol ke garis bilangan dan uji tiap interval. Perhatikan gambar berikut. Keterangan: Karena x = 4 adalah pembuat nol penyebut maka tidak termasuk jawaban (ditandai dengan bulat kosong). untuk interval x < − 7 , misalkan uji x = − 8 x − 4 x + 7 ​ − 8 − 4 − 8 + 7 ​ − 12 − 1 ​ 12 1 ​ ​ ≤ ≤ ≤ ≤ ​ 0 0 0 0 ( salah ) ​ untuk interval − 7 < x < 4 , misalkan uji x = 0 x − 4 x + 7 ​ 0 − 4 0 + 7 ​ − 4 7 ​ ​ ≤ ≤ ≤ ​ 0 0 0 ( benar ) ​ untuk interval x < 4 , misalkan uji x = 5 x − 4 x + 7 ​ 5 − 4 5 + 7 ​ 1 12 ​ 12 ​ ≤ ≤ ≤ ≤ ​ 0 0 0 0 ( salah ) ​ Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah − 7 ≤ x < 4 .