Iklan

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan-persamaan trigonometri berikut! b. cos 4 x = − 2 1 ​ 3 ​ , 0 ∘ ≤ x ≤ 2 π

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan-persamaan trigonometri berikut!

b. 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

04

:

44

:

51

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

HP = { ​ ​ 24 5 ​ π , ​ ​ ​ 24 7 ​ ​ ​ ​ π ​ ​ ​ , ​ ​ ​ ​ ​ ​ 24 17 ​ π , ​ ​ ​ 24 19 ​ ​ ​ ​ π ​ ​ ​ , ​ ​ ​ ​ ​ ​ 24 29 ​ π , ​ ​ ​ 24 31 ​ ​ ​ ​ π ​ ​ ​ , ​ ​ ​ ​ ​ ​ 24 41 ​ π , 24 43 ​ π , ​ ​ ​ 24 53 ​ π } ​ .

.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah HP = { ​ ​ 24 5 ​ π , ​ ​ ​ 24 7 ​ ​ ​ ​ π ​ ​ ​ , ​ ​ ​ ​ ​ ​ 24 17 ​ π , ​ ​ ​ 24 19 ​ ​ ​ ​ π ​ ​ ​ , ​ ​ ​ ​ ​ ​ 24 29 ​ π , ​ ​ ​ 24 31 ​ ​ ​ ​ π ​ ​ ​ , ​ ​ ​ ​ ​ ​ 24 41 ​ π , 24 43 ​ π , ​ ​ ​ 24 53 ​ π } ​ . Ingat cos x = a diubah dahulu menjadi cos x = cos α . Jika cos x = cos α , maka x = α + k ⋅ 2 π atau x = − α + k ⋅ 2 π Diketahui cos 4 x = − 2 1 ​ 3 ​ untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 2 π , maka cos 4 x cos 4 x ​ = = = = ​ − 2 1 ​ 3 ​ ( K . II / III ) cos ( 18 0 ∘ − 3 0 ∘ ) cos 15 0 ∘ cos 6 5 ​ π ​ Berdasarkan rumus di atas, dapat ditentukan: 4 x x x ​ = = = ​ 6 5 ​ π + k ⋅ 2 π 24 5 ​ π + k ⋅ 4 2 ​ π 24 5 ​ π + k ⋅ 2 1 ​ π ​ untuk k bilangan bulat, maka k k k k k ​ = = = = = ​ 0 , x = 24 5 ​ π + 0 ⋅ 2 1 ​ π = 24 5 ​ π ( memenuhi ) 1 , x = 24 5 ​ π + 1 ⋅ 2 1 ​ π = 24 17 ​ π ( memenuhi ) 2 , x = 24 5 ​ π + 2 ⋅ 2 1 ​ π = 24 29 ​ π ( memenuhi ) 3 , x = 24 5 ​ π + 3 ⋅ 2 1 ​ π = 24 41 ​ π ( memenuhi ) 4 , x = 24 5 ​ π + 4 ⋅ 2 1 ​ π = 24 53 ​ π ( tidak memenuhi ) ​ 4 x x x ​ = = = ​ − 6 5 ​ π + k ⋅ 2 π − 24 5 ​ π + k ⋅ 4 2 ​ π − 24 5 ​ π + k ⋅ 2 1 ​ π ​ untuk k bilangan bulat, maka k k k k k k ​ = = = = = = ​ 0 , x = − 24 5 ​ π + 0 ⋅ 2 1 ​ π = − 24 5 ​ π ( tidak memenuhi ) 1 , x = − 24 5 ​ π + 1 ⋅ 2 1 ​ π = 24 7 ​ π ( memenuhi ) 2 , x = − 24 5 ​ π + 2 ⋅ 2 1 ​ π = 24 19 ​ π ( memenuhi ) 3 , x = − 24 5 ​ π + 3 ⋅ 2 1 ​ π = 24 31 ​ π ( memenuhi ) 4 , x = − 24 5 ​ π + 4 ⋅ 2 1 ​ π = 24 43 ​ π ( memenuhi ) 5 , x = − 24 5 ​ π + 5 ⋅ 2 1 ​ π = 24 55 ​ π ( tidak memenuhi ) ​ Dengan demikian, HP = { ​ ​ 24 5 ​ π , ​ ​ ​ 24 7 ​ ​ ​ ​ π ​ ​ ​ , ​ ​ ​ ​ ​ ​ 24 17 ​ π , ​ ​ ​ 24 19 ​ ​ ​ ​ π ​ ​ ​ , ​ ​ ​ ​ ​ ​ 24 29 ​ π , ​ ​ ​ 24 31 ​ ​ ​ ​ π ​ ​ ​ , ​ ​ ​ ​ ​ ​ 24 41 ​ π , 24 43 ​ π , ​ ​ ​ 24 53 ​ π } ​ .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah .

Ingat  diubah dahulu menjadi .

Jika , maka

  •  atau

Diketahui  untuk , maka

Berdasarkan rumus di atas, dapat ditentukan:

          untuk  bilangan bulat, maka

          untuk  bilangan bulat, maka

Dengan demikian, .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!