Roboguru
SD

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan-persamaan trigonometri berikut! a. sin 5x=sin 175∘, 0∘≤x≤360∘

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan-persamaan trigonometri berikut!

a. sin space 5 x equals sin space 175 degree comma space 0 degree less or equal than x less or equal than 360 degree 

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri tersebut adalah begin mathsize 12px style open curly brackets 1 degree comma space 35 degree comma space 73 degree comma space 107 degree comma space 145 degree comma space 179 degree comma space 217 degree comma space 251 degree comma space 289 degree comma space 323 degree close curly brackets end style 

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah Error converting from MathML to accessible text. 

Jika sin space x equals sin space alpha, maka:

x equals alpha plus k times 360 degree atau x equals open parentheses 180 degree minus alpha close parentheses plus k times 360 degree 

Diketahui sin space 5 x equals sin space 175 degree comma space 0 degree less or equal than x less or equal than 360 degree

a. Diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x end cell equals cell 175 degree plus k times 360 end cell row x equals cell 35 degree plus k times 72 degree end cell end table

  • Untuk k equals 0 rightwards double arrow x equals 35 degree plus 0 times 72 degree equals 35 degree 
  • Untuk k equals 1 rightwards double arrow x equals 35 degree plus 1 times 72 degree equals 107 degree
  • Untuk k equals 2 rightwards double arrow x equals 35 degree plus 2 times 72 degree equals 179 degree
  • Untuk k equals 3 rightwards double arrow x equals 35 degree plus 3 times 72 degree equals 251 degree 
  • Untuk k equals 4 rightwards double arrow x equals 35 degree plus 4 times 72 degree equals 323 degree 

b. Diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x end cell equals cell open parentheses 180 degree minus 175 degree close parentheses plus k times 360 degree end cell row cell 5 x end cell equals cell 5 degree plus k times 360 degree end cell row x equals cell 1 degree plus k times 72 degree end cell end table

  • Untuk k equals 0 rightwards double arrow x equals 1 degree plus 0 times 72 degree equals 1 degree
  • Untuk k equals 1 rightwards double arrow x equals 1 degree plus 1 times 72 degree equals 73 degree 
  • Untuk k equals 2 rightwards double arrow x equals 1 degree plus 2 times 72 degree equals 145 degree 
  • Untuk k equals 3 rightwards double arrow x equals 1 degree plus 3 times 72 degree equals 217 degree 
  • Untuk k equals 4 rightwards double arrow x equals 1 degree plus 4 times 72 degree equals 289 degree 

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri tersebut adalah begin mathsize 12px style open curly brackets 1 degree comma space 35 degree comma space 73 degree comma space 107 degree comma space 145 degree comma space 179 degree comma space 217 degree comma space 251 degree comma space 289 degree comma space 323 degree close curly brackets end style 

16

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari persamaan sin (x+30)∘+sin (x−120)∘=0 untuk 0∘≤x≤360∘ adalah...

222

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia