Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut untuk 0 < x < 2 π sin ( x + 4 3 π ) + sin ( x − 4 3 π ) = 2 1 2

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut untuk $0 < x < 2 π$

$sin (x + \frac{3}{4} π) + sin (x - \frac{3}{4} π) = \frac{1}{2} 2$

Z. Apriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Dengan menggunakan rumus trigonometri, diperoleh: maka: Dengan demikian,

Dengan menggunakan rumus trigonometri, diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin open parentheses straight x plus 3 over 4 straight pi close parentheses plus sin open parentheses straight x minus 3 over 4 straight pi close parentheses end cell equals cell 1 half square root of 2 end cell row cell 2 sin space x times cos space open parentheses 3 over 4 straight pi close parentheses end cell equals cell 1 half square root of 2 end cell row cell 2 sin space x times cos space 135 degree end cell equals cell 1 half square root of 2 end cell row cell 2 sin space x times open parentheses negative 1 half square root of 2 close parentheses end cell equals cell 1 half square root of 2 end cell row cell 2 sin space x end cell equals cell fraction numerator 1 half square root of 2 over denominator negative 1 half square root of 2 end fraction end cell row cell 2 sin space x end cell equals cell negative 1 end cell row cell sin space x end cell equals cell negative 1 half end cell row cell sin space x end cell equals cell sin space 210 degree end cell end table$

maka:

Dengan demikian,

HP equals open curly brackets 7 over 6 straight pi comma space 11 over 6 straight pi close curly brackets