Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut untuk 0<x<2π sin(x+43​π)+sin(x−43​π)=21​2​

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut untuk 0 less than x less than 2 straight pi

sin open parentheses straight x plus 3 over 4 straight pi close parentheses plus sin open parentheses straight x minus 3 over 4 straight pi close parentheses equals 1 half square root of 2

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan rumus trigonometri, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin open parentheses straight x plus 3 over 4 straight pi close parentheses plus sin open parentheses straight x minus 3 over 4 straight pi close parentheses end cell equals cell 1 half square root of 2 end cell row cell 2 sin space x times cos space open parentheses 3 over 4 straight pi close parentheses end cell equals cell 1 half square root of 2 end cell row cell 2 sin space x times cos space 135 degree end cell equals cell 1 half square root of 2 end cell row cell 2 sin space x times open parentheses negative 1 half square root of 2 close parentheses end cell equals cell 1 half square root of 2 end cell row cell 2 sin space x end cell equals cell fraction numerator 1 half square root of 2 over denominator negative 1 half square root of 2 end fraction end cell row cell 2 sin space x end cell equals cell negative 1 end cell row cell sin space x end cell equals cell negative 1 half end cell row cell sin space x end cell equals cell sin space 210 degree end cell end table

 

maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 end cell equals cell 7 over 6 straight pi plus n times 2 straight pi end cell row blank blank atau row cell x subscript 2 end cell equals cell open parentheses straight pi minus 7 over 6 straight pi close parentheses plus n times 2 straight pi end cell row cell untuk space n end cell equals 0 row cell x subscript 1 end cell equals cell 7 over 6 straight pi plus 0 times 2 straight pi end cell row blank equals cell 7 over 6 straight pi end cell row cell x subscript 2 end cell equals cell open parentheses straight pi minus 7 over 6 straight pi close parentheses plus 0 times 2 straight pi end cell row blank equals cell negative 1 over 6 space left parenthesis tidak space memenuhi right parenthesis end cell row cell untuk space n end cell equals 1 row cell x subscript 1 end cell equals cell 7 over 6 straight pi plus 1 times 2 straight pi end cell row blank equals cell 19 over 6 straight pi space left parenthesis tidak space memenuhi right parenthesis end cell row cell x subscript 2 end cell equals cell open parentheses straight pi minus 7 over 6 straight pi close parentheses plus 1 times 2 straight pi end cell row blank equals cell 11 over 6 straight pi end cell end table

Dengan demikian, 

HP equals open curly brackets 7 over 6 straight pi comma space 11 over 6 straight pi close curly brackets

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Putri

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Himpunan nilai x yang memenuhi 2sin(3x+6π​)=2​ dengan 0<x<π adalah ....

0

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut untuk 0∘<x<360∘ sin(x+120∘)−sin(x−120∘)=21​3​

0

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut untuk 0∘≤x≤360∘ sinx∘+sin5x∘=sin3x∘

0

Roboguru

Selesaikanlah persamaan berikut untuk 0∘<x<360∘ sin(x+120)∘−sin(x−60)∘=0

1

Roboguru

Hasil penjumlahan dari semua anggota himpunan penyelesaian persamaan sin(3x−15)∘+sin(3x−45)∘=0 untuk 0∘≤x≤360∘ adalah...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved